Fermat dans tous ses états...

(12 octobre 2007)

JLC : Bonjour. Je me permets de vous soumettre une question de base qui me pose bizarrement problème et pour laquelle la réponse qu'on m'en a donné ailleurs ne me satisfait pas. En terminale S on apprend que si a=b[n] alors a^p=b^p[n] pour a,b,p de Z et n de N*. Si je fais b=1 je trouve a^p=1[n] ...et si je fais p=n-1 je retrouve le petit théorème de Fermat...s ans avoir à dire que n est premier ! Merci de me dire où est la faille qui doit être d'une évidence à crever les yeux, mais que je ne parviens pas à percevoir.

djm : Oui, c'est bien une catastrophe...

1) Il y a déjà un problème au départ, quand on se permet de choisir des exposants p négatifs. Car a^(-1) est l'inverse de a, donc n'est plus forcément un entier relatif. On ne peut alors plus parler de congruences... Je suppose donc, dans la suite, que p est un entier naturel.

2) On a le droit de remplacer p par n-1 comme vous le faites, pour obtenir a^(n-1)=1 [n], égalité qui rappelle le petit Théorème de Fermat. Qui rappelle seulement... car vous oubliez vos hypothèses : vous avez tout de même supposé que a=b [n] pour pouvoir écrire la suite ! Comme ici b=1, vous avez en fait dit que a=1 [n] entraîne a^(n-1)=1 [n], et vous conviendrez alors que cette évidence bien anodine est très éloignée du petit Théorème de Fermat, qui, lui, est vrai pour n'importe quel entier relatif a non divisible par n (lorsque n est premier). Dites-moi si je vous ai convaincu... (...)

Cultivons notre moral !

(13 octobre 2007)

De P.N. : (...) Je repasse le CAFEP/CAPES pour la troisième fois cette année (j'espère que ce sera la bonne) : après plus de 15 ans sans mathématiques pures (la vie d'ingénieure en demande peu finalement) c'est dur ! dur ! Surtout après avoir échoué de 0.4 point (ça fait combien sur 400 points ?) à l'issue des 4 épreuves, mais avec une leçon d'oral 1 visiblement calamiteuse (total : 5/20) , et ceci sans m'en rendre au moment de passer. Je dois soigner cet aspect de la préparation mais le plus dur pour moi semble être de bien enregistrer ce qui est "vital" du superflu au moment de l'apprentissage du cours : quels sont les prérequis ? Quels sont les pièges à éviter dans un sujet ? Aussi vos exercices m'aident beaucoup (en plus de deux autres préparations...), mais le moral n'est pas toujours là... Merci de votre aide en tous cas !

djm : (...) C'est très dur de reprendre, mais dites-vous que vous aurez un sacré recul maintenant. Vous aurez certainement plus de points de réserve à l'écrit, et pourrez vous permettre de seulement limiter la casse à l'oral, qui me semble plus aléatoire que l'écrit Ayez le moral : il y en a énormément qui l'ont parce que le jour J, ils ont aimé les problèmes (autant qu'on peut aimer un pb de maths, cela s'entend ;) et... parce qu'ils sont tombés sur au moins une leçon d'oral qu'ils appréciaient. On s'entraîne pour mettre le maximum de chance de notre côté, et après... brrr... on espère que la nature fera le reste les jours J. Moi-même, je me rappelle d'un 5/20 à l'oral de l'agrégation interne de 1990... qui ne m'a pas empêché d'être reçu 24-ème avec une note de 288/400, le dernier admis ayant obtenu 213 points sur 400. Mes notes étaient : 85/100 et 100/100 à l'écrit (cool) et 25/100 puis 78/100 à l'oral. Comme quoi, j'aurais pû me payer deux oraux à 5/20 et l'avoir tout de même ! C'est d'ailleurs pour cette raison que je conseille de toujours aller à l'oral même si on a l'impression d'aller au casse-pipe, et de beaucoup travailler l'écrit qui permet d'accumuler des réserves substancielles. Puis vogue la galère et comptons aussi sur une bonne étoile...

Quelles parties du cours de géométrie potasser pour le CAPES interne ?

(16 octobre 2007)

F. G. : Candidat malheureux de 2 points à l'oral capes interne 2007 (sujet de geometrie 10 alors que 12 m'aurait fait admettre...) j'ai décidé cette année de mettre les bouchées doubles sur ce thème et je viens de recevoir votre livre. Quelles parties (pages ou chapitres) sont (particulièrement) utiles pour l'écrit et pour l'oral ? NB : Je ne passe pas l'externe. j'en ai bien repérées plusieurs notamment des démo mais merci de m'aider dans mon tri. Me recommander d'autres ouvrages si utiles. (...)

djm : (...) Les priorités en géométrie sont les mêmes qu'à l'externe, et le mieux est de lire les chapitres et sections que j'indique comme prioritaires dans l'introduction de mon cours de géométrie. Et ils sont prioritaires pour l'écrit autant que pour l'oral, car même s'il n'existe pas de leçon portant sur une section annoncée comme prioritaire, l'entretien avec le jury peut nous y ramener...

Autres ouvrages :

- pour l'oral, mes 3 volumes sur l'épreuve d'exposé au capes peuvent apporter des précisions sur le genre de questions qui peuvent être posées, et orienter ses réflexions comme il se doit.

- pour les probabilités, le tout récent livre de Jérôme Escoffier est super. En fait, la bibliographie minimale de http://perso.orange.fr/megamaths/bibliog.html valable pour le CAPES externe l'est aussi pour l'interne.

- Penser à lire les pages CAPES interne écrites à partir des commentaires des candidats sur MégaMaths, pour potasser l'oral.

- Penser à la calculatrice et au sujet TICE.

Pourquoi ne pas passer l'écrit de l'externe "en dilettante". Non stressé, et sachant qu'il ne s'agit pas de son objectif principal, il s'avère qu'on fait parfois des miracles... c'est donc une façon de "tenter sa chance" sur cet écrit aussi bien. (...)

Epaisseur du papier, et proportion

du sujet à traiter à l'interne

(15 octobre 2007)

Yannick B. : (...) Je vous avais contacté il y a quelques temps car après avoir acheté deux de vos derniers livres j'avais constaté une baisse de qualité du papier par rapport aux précédents ouvrages. Avant de vous écrire j'avais contacté publibook pour en savoir plus (ci-dessous copie du mail reçu en réponse). Par les temps qui courent je crois que c'est finalement une bonne initiative de leur part car même si cela ne changera pas tout c'est une décision qui va dans le bon sens. Je n'aurai qu'à être plus soigneux avec mes livres et tout ira bien ! Puisqu'il est question d'écologie je me permet de vous conseiller un film magnifique que je viens de voir: un jour sur terre. Des images et une musique merveilleuses, et pour ceux qui n'avaient pas encore compris l'urgence de la situation j'ose espérer qu'ils seront enfin sensibilisés.

Côté mathématique j'ai une question à vous poser: après quelques années de vacations j'ai gagner le droit de passer le CAPES en interne. Après deux échecs consécutifs à l'externe (admissible mais non admis), j'ai beaucoup hésité à me relancer dans l'aventure. Puis une nouvelle vacation cette année (je m'occupe d'une classe de 4ème pour toute l'année scolaire) et la possibilité de passer l'interne m'ont remotivé.

Ma question est la suivante: les sujets de l'écrit sont plus abordables qu'à l'externe mais la barre d'admissibilité est plus haute, avez-vous une idée de la proportion de sujet à traiter pour être admissible, si possible dans de bonnes conditions ? Je sais que cela dépend des sujets, du nombre de candidats et de leus prestations... mais j'aimerai bien avoir une idée, mais un peu vague. (...)

Réponse de mon éditeur pour l'épaisseur du papier : (...) Effectivement, ce sont bien des raisons écologiques qui nous ont poussées à changer le papier. En effet, le nouveau papier est un off set 60 g contrairement à l'ancien qui est en off set 90g. Nous gagnons de ce fait 30 % sur la quantité de papier utilisée. Il est vrai que nous gagnons aussi un peu sur les frais de port, le prix des deux papiers étant le même. (...)

djm : (...) J'avais obtenu la même réponse de Publibook. L'argument écologique vaut seulement si l'on obtient un service vraiment équivalent, et je ne sais pas si c'est le cas ici. Pour l'instant, j'attends d'autres réactions et commentaires.

C'est une bonne idée de passer l'interne. Quant à vous dire quelle proportion du problème il faut traiter... s'il faut donner une réponse, elle ne peut être que vague et sujette à caution ! Disons qu'il faille traiter entre le quart et le tiers du problème "en général", si ce qu'on a fait est bien rédigé et réussi, et si le problème n'est pas très spécial (par exemple : très court et simple !). Mais dans tous les cas, on tente naturellement d'en faire le plus possible, et c'est la bonne option, comme on s'en doute :)

Un conseil pour terminer : passez l'interne et l'externe, car on ne connait jamais sa réaction pendant les épreuves, et il arrive qu'un candidat rate l'interne pour réussir l'externe la même année. Et puis, à s'entraîner et à suer, autant rentabiliser son investissement en temps. Pour l'interne, tous les candidats ont du mal à se préparer car ayant une activité autre bien prenante et à temps plein, si bien qu'on se retrouve dans une compétition qui apparaît plus raisonnable. Mais il n'y a pas de loi absolu. (...)

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Lundi 10 décembre 2007, de Mickaël : Je prépare le CAPLP de MATHS-SCIENCES et je voudrais que vous me donniez une technique de révisions efficace pour la réussite de l’épreuve de maths. C’est celle que je redoute car je suis à dominante chimie par rapport à mon cursus (DEUG chimie, LICENCE/MAITRISE de chimie-physique, DESS Informatique/chimie). (...)

djm : (...) Je ne peux que vous dire qu'il y a de nombreuses solutions, et que réviser et apprendre le programme d'un concours se fait en alignant des heures d'étude dans les thèmes du programme. Choisissez une méthode qui vous pousse à travailler, qui vous motive.

Un exemple : incidence "Annales". Vous travaillez des annales corrigées et lisez la solution en essayant d'en comprendre un maximum dès que vous voyez que vous perdez du temps à chercher. S'il y a un manque en cours, vous essayez de le combler en utilisant des livres de cours ou internet ou tout ce que vous pouvez...

Vous pouvez aussi prendre le programme, puis essayer de le travailler item par item avec des livres de cours et d'exercices (toujours avec les corrigés). C'est tout ce que je peux dire :) Bon courage.

Vos fondamentaux de géométrie couvrent-t-il le programme de géométrie du CAPES ?

(28 novembre 2007)

Jean R. : (...) Je voudrais savoir si le bonus « Fondamentaux de géométrie » que vous proposez actuellement suffit pour préparer la géométrie et passer le CAPES. Faut-il aller chercher des compléments ailleurs ? (...)

djm : (...) En fait, on n'arrête jamais d'étudier et d'apprendre... mais dans ce fascicule d'un peu moins de 200 pages, où l'on retrouve de nombreux passages de mon « Cours de géométrie », j'ai voulu regrouper tout ce qu'il s'agit de connaître sur le bout des doigts pour commencer à se sentir BIEN dans sa préparation et affronter l'écrit et une bonne partie de l'oral avec des armes solides.

Je ne dis pas que tout est dans le fascicule ! Pour répondre à cette question, je viens d'ailleurs de rajouter une dernière Section du type « S'il reste du temps... », à la fin du second chapitre sur les isométries, pour proposer des pistes TRES utiles d'approfondissement sur le thème des isométries. Je recopie ce passage ici car il peut intéresser chacun dans sa préparation. Evidemment, je renvois dès que je peux vers mes bouquins, mais il faut dire que ce sont tout de même eux que je connais le mieux actuellement :)) On peut utiliser d'autres sources pour travailler comme je l'indique, bien sûr. Voici l'extrait concernant, rappelons-le, les isométries affines :

« Les chapitres 10 et 11 de ce fascicule [Géométrie pour le CAPES : les fondamentaux.] permettent d'acquérir l'essentiel concernant les isométries affines, mais je ne saurai suffisamment conseiller d'investir les connaissances que l'on vient d'acquérir pour rechercher des groupes d'isométries laissant des parties du plan et de l'espace globalement invariantes, et travailler les leçons d'oral ad hoc.
    ▶ Première possibilité : Travailler en entier le Chapitre 14 de mon cours de géométrie sur les isométries conservant une partie.

    ▶ Deuxième possibilité : Faire d'une pierre deux coup en préparant les 9 leçons d'oral 1 du CAPES dont les titres suivent (Les libellés sont ceux de la session 2007, mais vous saurez actualiser cette information !). Le simple énoncé des titres de ces leçons montrent combien nous sommes au coeur de la préparation de l'écrit et de l'oral du concours :

  1. Réflexion du plan échangeant deux points donnés ; médiatrice, régionnement associé. Applications au triangle et au cercle (cercle circonscrit, angle inscrit...) (L'épreuve d'exposé, vol.II, Chap. 3).

  2. Réflexions du plan échangeant deux droites sécantes données, bissectrices. Applications au triangle et au cercle (cercle inscrit, tangentes à un cercle...) (L'épreuve d'exposé, vol.III, Chap. 8).

  3. Recherche des isométries du plan conservant un carré, un losange, un parallélogramme, un rectangle (dans l'ordre que l'on voudra) (L'épreuve d'exposé, vol.I, Chap. 9).

  4. Rotations planes. Notion d'angle. (On pourra traiter ces notions dans l'ordre que l'on voudra.) (L'épreuve d'exposé, vol.II, Chap. 4 et 5).

  5. Groupe des isométries du plan : décomposition d'une isométrie en produit de réflexions, groupe des déplacements, classification des isométries à partir de l'ensemble des points invariants (L'épreuve d'exposé, vol.I, Chap. 10).

  6. Etude des transformations du plan euclidien qui conservent les rapports de distances (L'épreuve d'exposé, vol.I, Chap. 11).

  7. Recherche des isométries du plan conservant un polygone régulier ; exemples (triangle équilatéral, carré, hexagone, octogone...) (L'épreuve d'exposé, vol.III, Chap. 9).

  8. Réflexion de l'espace échangeant deux points donnés ; plan médiateur, régionnement associé. Etude des isométries de l'espace ayant une droite de points invariants (L'épreuve d'exposé, vol.II, Chap. 9).

  9. Réflexions et rotations de l'espace. Effet sur les distances, les angles... Applications à l'action sur les configurations usuelles.

Un dernier conseil : si le temps manque cruellement, je pense qu'il vaut mieux survoler ces leçons et ces contenus en se contentant de LIRE et de comprendre autant qu'on le peut. On s'accoutumera alors à utiliser ces notions dans des situations précises, et on les retiendra mieux.

    ▶ Troisième possibilité : Utiliser des exercices ou des annales corrigées sur le thème des isométries. Je propose un choix d'exercices et de problèmes dans mes recueils d'exercices (voir Exerccies pour le CAPES, volumes I et II, au chapitre 11).

Une reconversion est-elle

possible pour moi ?

(Emilie, 14 décembre 2007)

Emilie : Je suis actuellement salariée en tant que controleur de gestion d'une grande entreprise d'immobilier.

J'ai passée un BAC ES spécialité maths (note au bac en maths: 17) et j'ai ensuite fait un parcours universitaire du DEUG eco-gestion jusqu'au DESS controle de gestion.

Apres 3 ans d'activité professionnelle, je me pose aujourd'hui la question de ma motivation. Le fond meme de mon travail (budgets, reduction des couts, controle) ne me plait pas, seul la manipulation quotidienne de ce formidable outil qu'est Excel me plait. Sans parler bien sur des heures supplementaires et de la facon dont mes collegues percoivent mon metier.

J'ai toujours eu un amour immodéré (si, si!j'espere que certains me comprennent) pour les maths, meme dans mes années ou le lycée ne me motivait pas, la seule matière que je travaillais etait les maths, parce que j'adore ca tout simplement. J'ai bien sur des facilités qui m'aide à aimer cette matière. Apres le bac, j'ai pensé à passer ma licence de maths mais une sécrétaire de la fac m'a decouragé en me disant qu'avec un bac eco c'etait pas gagné!

Mais l'envie est la et je me pose aujourd'hui la question de la reconversion. Cela parait il jouable de passer le CAPES avec mon niveau? Je ne peux m'inscrire à la prochaine session car les inscriptions sont closes et je pensais m'inscrire pour mars 2009 en travaillant quelques soirs de semaine à raison d'une à deux heures par soir et le week end à raison de 6 à 12 h par week end. Cela vous parait il jouable ou le programme sera t il impossible a digerer pour moi en un an et quelques mois? Le niveau de maths en BAC ES n'etait pas tres élévé, par contre le DEUG eco-gestion , contrairement a ce qu'on pourrait croire, intègre dans son programme pas mal de maths, notamment des stats-probas assez poussées et une bonne partie d'analyse (matrice and co).

Merci pour votre réponse, j'espère ne pas être la seule dans ce cas!

djm : A coeur vaillant rien d'impossible : lorsqu'on a le moral pour tout reprendre tout à zéro et investir régulièrement des heures d'entraînement dans un but donné (en lecture de cours, en résolution d'exercices ou de problèmes dont on a la solution développée quelque part, en lisant des leçons d'oral du concours, et essayant d'aller au fond des choses), on fait forcément des progrès et on peut réussir.

Il est certain que ne plus avoir fait de maths depuis la terminale est un obstacle : même si vous avez vu suffisamment de probas stats, il y aura de graves manques en géométrie, analyse, algèbre linéaire, algèbre et arithmétique. Et cela ne permet sans doute pas d'imaginer réussir bien "vite" au concours : il faudra tout reprendre à partir de la première année de fac et retracer les programmes (dans la vision du concours certes) de A à Z. Et envisager 3 à 5 ans de préparation n'est sans doute pas exagéré (mais personne ne peut le dire : il n'y a que des cas particuliers en la matière).

Même si le coeur y est, il est vrai qu'on se pose la question : y aller ou pas, se lancer ou pas. Je ne peux pas vous donner de réponse assurée, que des idées, des sensations... et à ne pas croire absolument : je suis comme tout le monde : faillible, et les paramètres sont nombreux, et la vie nous surprend souvent.

A priori il faudra plusieurs années de préparation. Mais une préparation en tirailleur fonctionne bien sur plusieurs années : travailler régulièrement 1h par jour pendant 365 jours par an permettent d'aligner 365 h de préparation sur les thèmes du programme. En trois ans, on aligne ainsi 1095 h sur ces thèmes, et les progrès sont assurés. Une année de formation en fac ou à l'IUFM vaut entre 350 et 550h (à peu près) plus le travail personnel, mais que peut-on comparer ? Si on suit les cours d'une oreille distraite, cela ne compte pas...

D'un autre côté, avoir un travail puis rentrer chez soi pour... se remettre au travail... est difficile. Il faut gagner sa vie et conserver une bonne santé, donc aussi penser à faire du sport, des sorties... Le temsp est cher.

Que dire ? Que si vous avez vraiment envie de refaire des maths, parce que c'est comme ça, parce que vous le ressentez... et bien vous pouvez vous y remettre. Jetez-vouis ! Que risque-t-on ? Si le but est de "jouer" à faire des maths, jouez et c'est déjà une réussite... Si vous me posez la question, c'est que vous avez envie de jouer...

Vous verrez bien si vous arrivez à tenir le programme que vous vous êtes donné (1h par jour en moyenne ... ou plus comme vous le proposez) et ferez le point plus tard. Vous pourrez toujours laisser tomber si cela devient trop entêtant, avec la satisfaction d'avoir joué à "faire des maths".

Chacun ses jeux... certains adorent le sudoku (je n'aime pas), d'autres le go (j'adore même si cela m'énerve parfois), d'autres les échecs (je n'ai jamais pu entrer dans ce jeu), d'autre enfn les mots croisés (cela me barbe), les cartes (j'aimais à une époque, pas maintenant), les chiffres et les lettres (je n'aime pas itou), les jeux sur ordinateur (j'adore parfois jouer à des jeux de stratégie...) ... Ma foi, résoudre des exercices de maths et lire des cours sur le sujet du CAPES relève du même enthousiasme aussi ! (D'ailleurs je m'amuse à comprendre de petites choses :)

Foncez, vous verrez bien. Profitez du moment présent et transformez votre entraînement en un but en soi. S'il y a un résultat plus tard, ce sera bien et on l'acceptera avec joie. Et je rajouterai: conservez un métier pour "faire bouillir la marmite", car c'est important aussi.

La joie et la vie se trouve dans le chemin que l'on parcourt, à chaque instant et au détour de chaque tournant. L'essentiel n'est pas dans le but, même si un chemin mène forcément quelque part.

C'est là tout ce que je peux dire... Je n'ai que des pistes, je vous l'ai dit... Quel que soit votre choix, vous ferez pour le mieux.

Dans les lignes qui suivent, Richard réponds à Emilie en donnant un éclairage très important permettant de faire ses choix en connaissance de cause. Car préparer le CAPES n'est désirable QUE si l'on désire enseigner à des élèves, et quels élèves ! Je laisse la parole à ce mégamathien car son discours est d'or :

Richard : « Au fait : j'ai lu la lettre de cette Emilie qui se demande s'il est possible pour elle de se lancer dans le CAPES. Tu as très bien répondu à sa question, mais il y a quelque chose qui me chiffone dans sa lettre : elle ne pose pas LA question essentielle.

A mon sens, la question essentielle pour celui qui désire entrer dans le monde de l'enseignement est : aime-t-il enseigner ? Aime-t-il corriger des copies à la pelle ? Aime-t-il avoir à faire à des parents souvent pénibles voire désobligeants ? ou à une administration détestable ? Supportera-t-il l'humiliation infligée par certains inspecteurs qui s'essuient les pieds sur le travail des profs, alors qu'eux-mêmes n'ont jamais enseigné, ou dumoins, pas dans le même type d'établissement. Aime-t-il la fonction d'assistante sociale ? (cette fonction occupe une grosse part de notre travail). Et aime-t-il assez tout cela pour accepter avec bonheur le salaire d'un prof ? Est-il conscient du seul privilège du prof, aujourd'hui : les deux mois de vacances d'été ? Oui je dis bien le seul privilège ; certains s'imaginent par exemple qu'un prof ne travaille que 18 h par semaine !!! Certains profs peut-être. Moi pas, en revanche, le matin je peux me regarder dans un miroir...

J'ai plusieurs amis passionnés de maths, de vrais passionnés, qui après la thèse ont enseigné pendant un an au collège et au lycée. Et ils ont laissé tombé ! Aujourd'hui ils font beaucoup d'heures là où ils bossent, mais ils ne veulent plus entendre parler de l'Education Nationale !

Etre prof est une vocation. Une part de cette vocation est l'amour des maths, certes, mais une autre part est l'amour de l'enseignment et des élèves. Emilie sait-elle combien il est difficile de travailler pour des gens qui "résistent" ? qui ne te diront presque jamais " merci professeur de me donner tous ces exercices ". Au contraire, bien au contraire. D'ailleurs, ceux qui se sont éloignés de ce milieu ont du mal à imaginer ce que sont des jeunes de quinze ans en groupes de 30, voire 35. Les personnes extérieures supportent mal les coups bas des jeunes ados, on l'observe assez souvent.

Je crois qu'elle devrait se poser sérieusement toutes ces questions car dans son cas, avoir le CAPES ne se fera qu'au prix d'un énorme sacrifice. Un tel sacrifice serait tragique s'il ne servait qu'à lui faire savoir qu'elle n'aime pas la vie au collège/lycée ! »

Une tangente étant bien la limite d'une famille de sécantes, pourquoi évite-t-on d'utiliser ce résultat dans la preuve du Théorème de l'angle inscrit ?

(22 janvier 2008)

Mardi 22 janvier 2008, de Yannick : (...) Je prépare actuellement le capes externe. Je travaille actuellement beaucoup sur des sujets de géométrie, grâce notamment à votre cours. Cependant j'aurais une question à propos d'un sujet que je trouve assez récurrent, d'où ma formulation assez générale.

Dans beaucoup de problèmes, on retrouve la configuration où 4 points sont cocycliques. Disons A, B, C et M. A partir de là on prouve des égalités entre angles de droites. Puis on étend ce résultat au cas où 2 des points sont confondus et du coup à l'angle entre une droite et une tangente au cercle (je pense notamment à la preuve de l'angle double). Aussi, je remarque qu'à chaque fois, pour passer à la "preuve avec la tangente", on reconsidère une démonstration géométrique. Je me demandais s'il n'était pas plus rapide de formuler des arguments du type : M tend vers A, donc la droite (AM) tend vers la tangente à A au cercle étudié. Faire en quelque sorte un "passage à la limite" dans une égalité d'angle. Je me doute que cela ne doit pas être possible, mais je n'arrive pas à voir pourquoi.

J'espère que vous trouverez le temps de me répondre. Encore merci pour l'aide que vous apportez à travers l'ensemble de votre travail. Je rêverais de pouvoir transmettre un peu de savoir mathématiques aussi bien que vous. (...)

djm : (...) Vous avez bien le droit de poser le problème ainsi. C'est d'ailleurs une excellente idée de considérer le cas de la tangente comme le cas limite des cas concernant des sécantes.

En première approche, c'est juste. Mais c'est attaquable car on ne peut pas se contenter de flou ou de preuve incomplète faisant appel à des prérequis qui ne sont pas clairement exposés et ressentis. Le problème est déjà de donner un sens rigoureux à "limite d'une famille de droites quand un point tend vers un autre", ce que l'on peut faire "presque facilement" quand toutes les droites passent par le même point en regardant les limites des pentes (du moins quand toutes ces droites ont des pentes, sinon on parlera de limites de vectgeurs unitaires pris sur ces droites en essayant d'éviter l'écueil donné par l'existence de 2 vecteurs directeurs unitaires pour une seule droite. Ma foi, on y arrive comme dans l'un des volumes du Ramis.

A ce sujet, voyez comment on introduit la dérivée en parlane de tangentes et de limites de sécantes en première. C'est une bonne méthode qui tient la route.

Mais ce n'est pas fini, pour justifier complètement le raisonnement, il faut trouver des arguments de continuité permettant d'affirmer que si deux droites issues d'un même point tendent vers des droites limites, les angles formés par ces droites tendent aussi vers l'angle formé par les droites-limites. En utilisant la tangente de ces angles (pour arriver à du modulo Pi) sans doute... mais comment ? Il y a encore beaucoup à justifier.

Ces deux apports donneraientt une assise rigoureuse à cette bonne intuition.

Dans un premier temps on peut dire que le raisonnement "avec des droites limites" convient, et peut être justifié. Mais pour le travail sur la cocyclicité, l'investissement permettant d'obtenir une preuve rigoureuse et inattaquable demeure trop lourd et susceptible d'attaques, voilà pourquoi on l'évite et on préfère envisager deux cas.

Cela ne veut pas dire qu'on ne proposera pas de preuves utilisant ces positions limites de droites à l'écrit. On emballera la chose d'une certaine façon pour la rendre acceptable, compte tenu des prérequis supposés... J'espère vous avoir donné des pistes de réflexions :)

Le doute s'installe

(23 janvier 2008)

Guillaume : Donc je prépare le capes dans un IUFM pour la seconde année, pour ce motiver on se dit toujours que ce doit être la dernière mais c'est pas vraiment ma pensée car j'ai la vague impression que je n'aurai jamais ce concours alors que pourtant j'ai un réel désir d'enseigner les mathématiques ça fait déjà plus de 10 ans que je me suis persuadé que ce serait mon métier et pour cela je suis monté sur toutes les marches (BAC, DEUG, Licence) mais au moment de mettre le pied sur la dernière je sens une impression bizarre. Le sentiment que je n'y arriverai jamais, je sais que personne n'est parfait et je sais que j'ai des lacunes, elles se révèlent déjà plus importantes que prévues et à chaque fois que je revois un cours pour compléter ces lacunes c'est comme si je voyais ce cours pour la première fois sans avoir l'impression de l'avoir déjà appris alors que pourtant ça a été le cas !

Je ressens de même l'impression que je n'arrive plus à apprendre comme avant je ne retiens plus aussi bien les cours, les exercices... , pourtant l'age de la dégénérescence de mon cerveau n'est pas encore arrivé (je n'ai que 23 ans), enfin j'espère !

Pour prendre exemple nous avons fait en ds d'analyse le sujets 2005 et nous l'avions déjà vu l'année dernière en très grande partie en exercice à préparer à la maison et bizarrement cet énoncé me paraissait nouveau cette année !!

Je me suis réinscris cette année pour ne pas avoir de regret donc je me fais violence et je suis décidé à aller jusqu'au bout mais ces éléments me font douter de moi et quelqu'un qui doute ne peut pas être un bon compétiteur ! Suis-je le seul dans ce cas ?

djm : Vous dites des choses que beaucoup ressentent, je pense. On travaille beaucoup dans le but d'enseigner des mathématiques, parce qu'on sent qu'on aime ça, on passe son bac, quelques années après on obtient sa licence, puis on se met à préparer le concours, et là les choses semblent s'éloigner, la réussite semble être hors de portée, vu le niveau que l'on doit avoir...

De plus, on a l'impression de mal retenir les choses, de s'embrouiller, bref de ne pas pouvoir y arriver comme ça.

Première chose : on n'est pas le seul dans ce cas. Quel que soit son niveau au début de la préparation, il arrive un moment où on doute et où on a l'impression de ne pas pouvoir y arriver. Mais on n'en sait rien. Tout ce qu'on fait, c'est accumuler des atouts pour les utiliser si le moment se présente, apprendre et réviser pour pouvoir réagir au mieux pendant les épreuves. Et puis basta : il ne faut pas trop se torturer, ce qui serait aussi contre-productif, et qui est domageable. Il faut aussi "laisser faire la nature", en espérant qu'elle nous donnera un petit coup de pouce au bon moment.

Mettre toutes les chances de son côté, ne pas se martyriser, réagir pour le mieux le jour des épreuve : que peut-on faire de plus ? A l'impossible nul n'est tenu.

Chaque année, il y a des lauréats au concours, et il n'est pas impossible que ce soit nous !

Le facteur préparation joue, et la facteur chance aussi. Faisons de notre mieux, et même si nous n'atteignons jamais le niveau d'efficacité auquel nous aspirons, nous pouvons réussir. Chaque année, des candidats qui ne connaissaient pas tout le programme sur le bout des doigts (ça existe ?) réussissent. C'est vrai, d'autres ratent, et doivent alors se reposer la question de savoir quoi faire, quelle stratégie adopter, quels objectifs se donner ... C'est la vie, et elle nous réserve toujours des surprises (dans les deux sens). Mais celui qui ne se présente pas au concours est certain de ne pas le réussir. En étant un tantinet préparé, il est judicieux de tenter le coup, pour voir.

Quelqu'un qui doute ne peut pas être un bon compétiteur... peut-être, mais quelqu'un qui doute se pose des questions et c'est souvent quelqu'un de sensible qui aime aller au fond des choses, qui est peut-être plus conscient que les autres du niveau à atteindre et des efforts demandés.

Lorsque j'ai passé le concours des IPES dans l'académie de Nice en 1976, il y a quelques lustres, j'étais tellement certain de le rater que je ne voulais pas me présenter. J'avais travaillé une année à la fac, et je me disais que je n'avais aucune chance face aux élèves de maths sup qui le passaient. Moi, je n'étais resté que 15 jours en maths sup, puis j'étais parti à la fac où l'on pouvait plus facilement travailler pour le plaisir de faire des maths... Si je me suis présenté aux IPES, c'est seulement parce que ma mère à fait un chantage en me disant qu'elle désirait seulement que j'assiste aux épreuves, et que, même ratées, elle me donnerait alors un peu d'argent pour que je puisse partir en sac à dos en Angfeterre pendant l'été, en auto-stop. J'ai bien acepté : je ne risquais pas grand chose, et miracle, j'ai été reçu premier de l'Académie. Je n'ai pas vraiment compris pourquoi, mais en tout cas, heureusement qu'on m'avait "obligé" de faire acte de présence...

Une autre piste : lorqu'on travaille beaucoup, il arrive parfois que tout s'embrouille dans sa tête et qu'on n'arrive plus à mémoriser, à avancer. Il faut alors prendre "quelques vacances" et laisser décanter. Il est vrai que ce n'est pas toujours possible, mais tant pis : il faut aussi se relaxer, s'amuser, faire du sport... pour pouvoir après s'y remettre "aussi tranquillement que possible".

Bigre, que des conseils difficiles à suivre... Enfin, rappelons-nous que nous sommes vivants : avançons ! Et je réponds à votre dernière question : non, vous n'êtes pas seuls dans ce cas. Il y a beaucoup d'êtres humains autour de nous :)

Quatre fois admissible et toujours pas admis : je sens que j'ai perdu mon temps.

(Jean-François, 29 décembre 2007)

Jean-François : Bonjour monsieur Mercier, je vous remercie pour tous les cours et leçons que vous avez écrites (les livres d'exos d'algèbre du capes sont vraiment trés formateurs et m'ont beaucoup aidé). Mais j'ai le regret d'écrire cette lettre qui, je pense, ne sera pas publiée, et je le comprendrais bien. Je m'explique :

Mon cursus : math sup math spé licence maths, puis j'ai passé le capes 5 fois et j'ai été admissible quatre fois (toujours pas admis). Maintenant je me retrouve approchant la trentaine en rererererepréparant le capes externe. Voici ma requête et mes remarques :

 1) Aujourd'hui l'iufm prépare au capes (45000 étudiants inscrits et 5000 admis).
 2) Nombre de mes connaissances ont passé plusieurs fois le capes sans le réussir :au bout de 7 ans d'étude ces personnes se retrouvent à faire : intérim, Mac do, transports de palettes, déménageurs, caissière. Ces exemples sont nombreux dans mon entourage.

 3) Aujourd'hui le gouvernement a assuré et prouvé que les postes dans l'éducation nationale ne seraient pas augmentés mais seraient diminués pour les 5 ou 6 ans à venir.

 4) Les enseignants de mon iufm manipulent les pauvres étudiants. Je cite : "le capes est un concours, si vous ne réussissez pas c'est que vous n'êtes pas au niveau pour l'examen " (j'ai gardé une copie de la lettre qui m'a été envoyée par mon iufm). Alors que dans mon groupe de TD 80 % des étudiants à la fin de l'année ne seront pas admis (statistique de l'an dernier), mes professeurs encouragent des gens qui n'ont aucune chance d'avoir le capes (des non admissibles 3-4 fois). Je pense que c'est parceque s'il n'y a plus d'étudiants à l'iufm, les professeurs seront obligés de retourner au collège ou au lycée.

 5) LE mensonge de l'université : passerelles en école de commerce ou d'ingénieurs. J'ai tenté certains concours pour des écoles de commerce pour les étudiants de licence/prépa : un écrit de maths ok, mais à l'oral voici ce que l'on m'a demandé : "Que pensez vous de la politique actuelle de la BCE, répondez en anglais s'il vous plaît". Evidemment les étudiants en prépa EC m'ont dépassé. Cette affiche pour l'ouverture des concours pour les universitaires est une blague .

 6) La publications des postes en décembre dans la plus grande lâcheté oblige les gens à s'inverstir en aveugle. Si j'avais su j'aurais continué en maîtrise au lieu de re-préparer un concours qui, je dois dire, est basé sur le hasard : Je parle de tirer les leçons au hasard. Je demande au président du jury du capes de réfléchir sur l'injustice qu'il y a de tirer les leçons au hasard pour chaque candidat, ce qui m'apparaît comme scandaleux et absurde.

A quoi bon aujour d'hui s'engager dans des études qui pour 80% des étudiants les mèneront au travail en interim : l'université d'aujourd hui forme des RMistes instruits. 45000 inscrits au capes, 5000 admis, une ville entière d'étudiants qui échouent . Pour ma part le plus grand regret de ma vie aura été d'avoir cru en mes enseignants, d'avoir cru les gouvernements et d'avoir fait des études. J'ai calculé que l'argent investi dans mes études (location d'une chambre d'étudiants, inscriptions à la faculté,essence ...) m'ont couté le prix de l'achat d'un commerce dans ma ville. Tout ça pour pouvoir avec fierté faire ma demande de RMI, soit 480 euros, pas mal quand même apres 7 années d'étude.

Voici mes solutions et j'espère que des enseignants iront dans mon sens : Aujourd'hui l'état ne recrute plus de fonctionnaires (au moins pour 5 ans), vous enseignants, aidez les étudiants pour qu'ils ne finissent pas bac plus 7 au rmi. Je propose que les iufm passent des accords avec des écoles de commerce, ingénieur, informatique, pour qu'au moins l'admissibilité au capes de maths soit reconnue et que l'on puisse intégrer ces écoles qui nous procureront un emploi si jamais ils n'obtiennent pas le capes. Je propose que les enseignants des iufm se regroupent pour demander aux entreprises une reconversion possible, peut-être en étant admissibles au capes de maths avons nous une certaine rigueur. Nous pouvons peut-être avoir une place au sein des entreprises.

Monsieur Mercier ma lettre est dure mais vient du fond du coeur. Je comprendrais que vous ne la plubliez pas (elle découragera les étudiants que vous aidez et cela je pense que vous le faites avec passion) et je comprendrais que vous ne me répondiez pas. Sachez que j'ai envoyé un double de ma lettre à M. Sarkozy (qui prend ma requête avec "la plus grande attention"). J'ai aussi envoyé une copie de cette lettre à Valérie Pécresse, qui, elle aussi, prend ma requête "avec la plus grande attention". Je pense que la prochaine lettre que je leur enverrai sera ma carte d'électeur que j'aurai brulée. Je souhaite montrer la réalité du monde étudiant d'aujourd'hui. N'y voyez surtout pas d'attaque contre vous, vous m'avez toujours aidé sans le savoir et je vous en suis reconnaissant. Merci pour tout.

djm : Je tremble effectivement un peu en publiant votre lettre dans ces colonnes, le but de mon site, et des collègues qui travaillent à la fac ou à l'IUFM, étant de penser résolument à la réussite et d'insuffler suffisamment d'énergie pour préparer le concours avec le maximum d'entrain. Il faut effectivement de l'entrain, du courage et du coeur pour se lancer longtemps dans les nécessités de la préparation. Et votre lettre montre qu'il existe des cas où cela ne paie pas.

Vous dites des choses qui nous intéressent beaucoup, et je vous rejoins sur un certain nombre de points. Oui, le facteur chance joue dans un concours même si la préparation assidue tente de le minimiser, oui un candidat qui tire un sujet d'oral 2 qu'il n'a pas préparé et ne connaît pas ratera son épreuve qui vaut tout de même pour un quart du nombre de points du total, quand bien même il aurait travaillé et assimilé tous les autres thèmes au programmes. Le facteur chance existe donc, et un concours ne le supprime pas, mais tente d'être le moins injuste possible en mettant les candidats à égalité. Instituer un même choix de sujet pour l'oral 2 pour une journée donnée met certainement tous les candidats de la journée « à égalité » mais peut les défavoriser par rapport aux candidats des autres jours et avantager ceux qui tombent sur « le sujet de leurs rêves ». Ce sont là peut-être des limites (naturelles ?) du système. Le facteur chance ne peut être que minimisé par une préparation lourde et assidue.

Pour tous ceux qui nous lisent : ne vous découragez pas, mais sachez que ce témoignage est vécu, et que la personne qui nous écrit a eu le courage d'en parler et de dire son ressenti. Beaucoup de candidats vivent aussi cette expérience pénible, mais n'ont pas le courage d'en parler ensuite et de s'ouvrir ainsi. Il est beaucoup plus facile de dire qu'on a réussi le CAPES ou l'agrégation et d'en parler en étant soulagé (et heureux) que de s'apesantir sur un ou des échecs. Pourtant, la frontière entre la réussite et l'échec peut être bien mince. Cela dépend de tellement de paramètres... dont le nombre de postes au concours. Celui-ci devrait être publié pour quatre années consécutives,

de façon à avertir les étudiants des besoins en poste suffisamment tôt : là, je suis entièrement d'accord avec vous.

Vous n'êtes pas une exception, et l'important est alors de réagir et de trouver une voie. Je proposerai quand même de tenter le concours « même sans le préparer », car quand on l'a déjà préparé, il suffit parfois de peu pour le réussir (tomber sur des leçons qu'on adore, par exemple). Mais il ne faut pas investir trop longtemps en ne faisant que çà. Une idée : faire un master et continuer ses études tout en passant le concours chaque année. Ou bien sûr changer d'orientation, même après avoir tant investi. Diable : mettons alors l'accent sur la vie et ses surprises, et redémarrons avec force et volonté car les surprises existent... et peuvent être bonnes.

Votre lettre me touche profondément. C'est vrai : un formateur IUFM poussera ses étudiants tout en sachant que certains n'ont pas (a priori) les moyens de réussir rapidement au concours. Mais tout est dans le « a priori » : on est parfois franchement très étonnés des résultats de certains qu'on voyait perdants. Je pense à une mégamathienne qui me posait, il y a deux ans, des tas de questions « au raz des pâquerettes » et auquelles je répondais tout en me disant qu'elle avait bien peu de chance de réussir. Et elle m'a surpris en réussissant son coucours du premier coup. Je pense à une ancienne étudiants de mon groupe de TD qui avait raté le CAPES la première fois pour le réussir une ou deux années après, comme redoublante ou triplante... et qui s'était ouverte à moi en me disant qu'elle m'en voulait d'avoir été trop pessimiste lors ds réunions d'information où je parlais de la corrélation qui existe entre les mentions acquises pendant toute sa scolarité et les résultats aux concours, et du reste. Je l'avais découragée, et pourtant, à force de travail (et avec un petit facteur chance comme tout le monde), elle, qui n'avait obtenu que des mentions passables pendant toute sa scolarité, l'avait bien obtenu...

Tout cela est un terrain glissant. Et il faudra toujours faire des choix... lourds de conséquence. Et finalement on se retrouve toujours seuls à assumer ces choix. Une idée me vient à l'esprit : ne croire personne, se faire ses propres idées et accueillir les dire des autres commes des indications, des pistes que l'on suivra ou pas, des ouvertures possibles, mais sans jamais leur accorder trop de « valeur de vérité ». Car le problème est là : qui sait quoi ?

Je vous souhaite beaucoup plus de chance pour la nouvelle année 2008 qui s'annonce, que celle-ci vous apporte de bonnes surprises, par exemple au niveau professionnel et quelle que soit la profession qui vous tendra les bras. Avertissez-nous tous dès que vous aurez une ouverture quelque part :) Je suis sûr que tous les mégamathiens vous envoient leurs voeux avec les miens :))) Et je vous remercie pour votre lettre qui pose des problèmes réels.

Alex répond à cette lettre : Jean-François, ne perds pas courage. Tu peux également passer le PLP maths - sciences. Avec un bon niveau de maths et des bases en sciences , cela passe. Tu pourrais passer le capes interne de maths après et/ou continuer à passer le capes externe de maths. J'ai un copain qui a fait ça et maintenant il est prof de maths au collège après avoir été prof en LP. Quand tu as le PLP, soit tu es muté en lycée pro (le plus souvent) ou en collège (partie SEGPA). Ou passer l'agrégation, j'ai un autre copain qui a eu l'agrég (avec un bon classement) et pas le capes : le facteur chance joue également dans un concours [à savoir tout de même , le classement n'est pas anodin car il jouera un rôle dans ta note pédagogique au début de ta carrière (je ne savais pas toutes ces choses là)]. Pour préparer il y a également des bouquins de prépa aux concours d'écoles de commerce qui sont très bons (et très biens rédigés, la rédaction est importante même si certains te disent que pas forcément). J'avais bossé dans un livre d'exos de prépa de grandes écoles de commerce (je ne me souviens plus du titre mais le titre de ce livre est dans la liste des ouvrages conseillés par M. Mercier).

Un autre conseil : travailler dans le livre de cours de géométrie de M. Mercier. J'ai été dans les premiers à acheter son livre de cours de géométrie : il est excellent surtout pour ceux qui ne sont pas trop fan de géométrie (et dire que maintenant je prends mon pied en enseignant la géométrie au collège).

Un avis sur le capes : à mon avis, il est indispensable d'avoir de très bonnes bases sur des notions enseignées au collège ou lycée, surtout à l'oral : faire une erreur sur des choses qu'on risque d'enseigner fait mauvais genre. Un truc qui peut être utile: acheter un annale de brevet et un annale de bac sujet bac S et les faire !!! (il y a des pages perso ou site où tu peux trouver des sujets et corrections).

Je te donne des conseils : je n'ai pas la prétention d'avoir la formule miracle. Je crois que le premier truc est d'être bien dans sa tête. Quand j'ai eu mon capes, j'avais peu d'heures pour le préparer et à l'époque j'avais déjà deux enfants en bas âge. Cela ne m'a empêché d'avoir capes + plp. Courage et crois en ta bonne étoile... Je te souhaite une bonne année 2008 et surtout bonne réussite professionnelle.

Réponse de Gilles : Je suis devenu professeur des écoles via le CRPE externe (super note en sciences ce qui pour une ancienne taupe peut se comprendre et aide à l'admission), et maintenant je tente le capes math en interne. Ne pas se décourager et ne négliger aucune piste pour atteindre son but. Prévoir et publier les postes (en nombre minimum) sur 4 ans est une très bonne idée. Pour l'oral. Pourquoi ne pas communiquer un mois avant le début des épreuves les sujets (une centaine ou + ,+ ou - variés chaque année) pour éviter les "surprises", quitte alors à interdire ou limiter les documents lors de la préparation avant le jury. Trop tard pour tout préparer et donc garder l'obligation d'une bonne préparation générale, mais assez tôt pour éviter l'écueil injuste d'une impasse "anecdotique" ! Et il resterait quand même l'entretien pour ajuster... Pensée du jour : Le mathématicien n'aime pas trop le hasard, il préfère l'infini ! Courage à tous et bonne année 2008.

Témoignage de Grégory envoyé ce 8 janvier 2008, suite au témoignage de Jean-François : Bonjour à tous les mégamathiens ! La lettre de Jean-François m'a beaucoup touché et je voudrais vous parler aussi de ma propre expérience : J'ai fait 3 ans de doctorat en maths et un DESS en informatique en 2000, j'ai multiplié des contrats de précarité dans les boites d'intérim en tant que développeur puis ça ne marchait pas trop, je me suis inscrit à l'ANPE et un conseiller m'a demandé « Est-ce que ça vous intéresse de faire des remplacements dans l'éducation nationale ? ». J'ai répondu tout de suite « oui » et là j'ai découvert ce "métier d'enseignant de maths", j'ai commencé par vacataire, puis l'année d'aprés aussi vacataire et en même temps je donnais des cours particuliers. J'ai trouvé que le métier était dur et pénible. Je me posais la question : "Est ce que je suis vraiment fais pour ce métier ?". La réponse qui surgit est toujours non, car je n'arrivais à gérer ma classe... mais je me disais quand même qu'il n'y avait pas que moi, et qu'il fallait que je continue sur cette voie car je n'avais pas le choix. En 2003, j'ai passé le concours les mains dans les poches, je ne l'ai pas eu. L'année d'après, je me suis dis cette fois-ci, je vais l'avoir, en septembre, j'ai eu un poste contractuel dans un lycée, je n'avais pas eu le temps de préparer le concours efficacement, cette fois-ci, j'étais pas loin. En 2005, je ne l'ai pas passé "je n'ai pas renouvelé l'inscription sur internet", mais en 2006 et 2007 j'ai été admissible en interne et externe, mais pas admis et ça continue, cette année je repasserai les deux, même les quatre "avec plp, interne et externe". J'ai un ami, il a fait un doctorat, il est admis l'an dernier, il a eu deux classes cette année, il est deprimé et voulait absolument arrêter. En ce moment, j'ai 38 ans, marié et un enfant, pas de poste fixe, le rectorat ne veut plus de moi, je donne des cours particuliers et je continue ma vie tranquillement. Mais j'avoue en moi, j'ai la rage contre tous ces politiciens qui ne s'occupent pas de nous, que des discours vides, ils s'intéressent qu'à leurs propres intérêts... Il y a beaucoup de chose à dire mais peut être pour la suite, j'ai un cours particulier à donner, merci M. Mercier pour votre site qui nous donne au moins un espace libre où on peut s'exprimer.

Dimanche 13 janvier 2008, réaction d'Arthur au témoignage de Grégory : Bonjour Mr Mercier et d'abord merci pour ce site qui m'est très utile, pour la troisième année que je prépare le CAPES sans trop de conviction lorsque l'on voit le nombre de poste offert cette année, une misère... et pourtant, il y a des besoins !

Pour Réagir au message de Grégory, moi aussi j'avoue avoir la rage contre ces politiciens au discours compètement déconnectés de la réalité. Les avez vous entendu sur les plateaux de télé dire qu'ils souhaitaient désormais retenir nos chercheurs ?

Losque l'on voit le nombre de docteurs inscrits à l'ANPE ou qui se rabattent vers le CAPES... Pourquoi avoir fait cette annonce ? Ont-ils les moyens de faire quoi que ce soit ? Démagogie, mensonge, tromperie !

Peut-être pourraint-ils commencer par embaucher des enseignants avec des statuts dignes de ce nom... Je m'explique. Cette année j'ai effectué un remplacement de quelques mois dans un Collège pour congé maladie. Dans la salle des profs ll m'arivait souvent de m'amuser à ce petit jeu : "calculons la proportion de précaires par rapport aux titulaires..." et bien souvent, il y avait autant de contractuels, vacataires, que de titulaires ! Le gouvernement a fait un choix, celui d'une éducation au rabais, par des profs sous-payés au statut précaire, qui souvent ne savent même pas ce qu'ils pourront bien faire le mois d'après pour nourrir leur petite famille. Mais ça, on ne va pas l'annoncer sur les plateaux télé. Sur ce, bonne journée et courage à tous les "intellos précaires".

Rater au CAPLP implique-t-il de rater au CAPES ?

(13 mai 2008)

Question d'une mégamathienne : (...) Actuellement,je prépare le capes de maths avec l'IUFM. J ai passé les écrits du CAPLP externe maths-science . Je ne suis pas admise . Je suis très décue da ma note obtenue en maths , j ai eu 7 sur 20, pourtant j avais l impresssion d avoir bien reussi. J' ai passé également les écrits du CAPES de maths . J attends les résultats mais je pense que je ne serai pas admise. En effet, je me dis que si j ai eu 7 au plp , je ne peux esperer avoir de meilleurs résultats au capes de maths car le niveau en maths est bien plus difficile . Ai-je raison de penser ainsi ?

djm : (...) On n'est jamais certain de rien, et un candidat peut très bien rater le caplp et réussir le CAPES. On voit à peu près tous les cas possibles. Parfois, on croît avoir réussi alors qu'on s'est bien trompé, et le contraire existe. Conclusion : une fois l'écrit passé, il vaut mieux préparer l'oral sans états d'âme, surtout si on pense repasser le concours l'année suivante, car alors, là, les investissements pourront être rentabilisés dans le cas d'un échec immédiat. Bonne journée et du courage quoi qu'il arrive :)

Suite : Je vous remercie de m'avoir répondu. Cependant, je suis plus déçue de ma note que de ne pas être admise. Mon niveau en maths doit être faible pour avoir eu cette note. Ces

résultats me découragent, je n'ai plus envie de continuer :( Bonne journée.

djm : Les notes d'un concours permettent seulement de classer les candidats entre eux. Il faut savoir combien de candidats ont obtenu plus que 7, ce qui donnerait une indication (seulement pour la session en cours). Il y a des écueils parfois surprenant, aussi : par exemple, il faut arriver à bien rédiger, de façon rigoureuse, bien écrire lisiblement... tout ça peut jouer de façon importante. Si vous pensiez avoir réussi, peut-être faudra-t-il travailler la forme et l'esprit du concours.

Ceci dit, je comprends votre découragement : tout ça énerve bien, et je me rappelle aussi de moments pathétiques de découragements plus ou moins importants me concernant, pour sûr. Enfin, l'important c'est tout de même la vie, et de pouvoir respirer :) Après, on choisit les chemin qui s'offrent à nous et on essaie d'y aller le plus gaiement possible. Compter sur la vie et ses surprises, bonnes ou mauvaises : il y en a des bonnes aussi, heureusement :)...

Réactions à chaud

après les écrits des 10 et 11 mars 2008

Mercredi 12 mars 2008, de Mathieu : Après avoir passé le capes externe 2008 j'aurai aimé avoir vos impressions sur les deux épreuves ainsi que quelques indications pour savoir situer des épreuves réussies... (...)

djm : Oh, ces impressions n'engagent que moi et tous les candidats ayant déjà passé 10h sur ces épreuves doivent avoir des tas de choses à dire. A première vue, et sans avoir regardé la première composition en détail, je pense qu'il y avait beaucoup à faire dans cette épreuve pendant les 5 heures, et qu'il n'y avait pas de quoi s'ennuyer. Entendez : on devait pouvoir utiliser toutes les 5h pour travailler et avancer d'arrache-pied sur le problème. Ceci dit, je ne sais pas quels blocages il y avait et s'il était facile de les contourner. Pour la seconde épreuve, ma première réaction a été d'être désappointé de ne pas y trouver de géométrie ! Cette année, il y a donc eu impasse totale sur la géométrie et l'algèbre. Le problème concerne la distribution des nombres premiers et touche seulement à l'arithmétique et l'analyse (séries, convergences, comparaison de fonctions...). Bref, on se demande pourquoi avoir travaillé la géométrie et l'algèbre (linéaire, bilinéaire, commutative...) pendant toute une année de préparation, alors qu'on n'est pas du tout jugé dessus. Seconde réaction : à la vue de la longueur du sujet, et de la « tête » de certaines parties, on sent que « ça ne va pas être du gâteau » et qi'il faudra une bonne dose de courage pour s'y atteler. Il faudra donc être courageux pour ne pas s'enfuir dès la distribution du sujet :) Voilà pour mes premières impressions. Evidemment, je me suis mis à corriger le second problème, et ces impressions ont évoluées. Je ne suis que dans la première partie, mais je m'aperçois qu'on trouve des tas de réponses et donc, que l'on ne s'ennuit pas. Je fais évoluer mon jugement : on arrive à débuter le problème (ce qui n'est déjà pas si mal) et on doit pouvoir traiter la première partie en rédigeant de façon convenable (noi trop, ni pas assez). A première vue, je compte 7 pages d'énoncé de problème (sans l'introduction de 2 pages et l'épilogue historique). La partie A compte 2,5 pages, en volume. Cela représente donc 35% du volume total du problème. Or, j'aime à me répéter que bien traiter 1/3 du problème doit pouvoir suffire pour nous ouvrir les portes de l'admissibilité : j'en déduis que traiter la partie A en 5 heures sera le premier objectif à se fixer.

Attention : il s'agit du premier objectif à viser en début d'épreuve, et à actualiser suivant la façon dont se passent les choses. Si on « trouve et rédige » convenablement, on continue d'avancer sur la partie A, mais si on tombe sur un blocage quelconque, on peut lui allouer 5 minutes de recherche, mais pas plus si on ne trouve rien, pour sauter et tenter sa chance ailleurs, quitte à revenir sur la question plus tard s'il n'y a plus d'autres points à gagner ailleurs. Enfin, on applique la stratégie normale à toute épreuve passée en temps limité.

Dernier point : si on a envie de traiter la partie A pour commencer, au bout de 3 heures, on décidera de ne plus accepter aucun blocage (même de 5 min !) sur la partie A pour pouvoir « dégommer » ce qu'on peut dans les autres parties, question de ne pas retourner chez soi en s'apercevant que la partie « n » était tout à fait faisable, voire facile compte tenu de ce qu'on avait révisé... et qu'on n'en a pas profité.

Voilà mes réactions à chaud. Je vais continuer à travailler sur ce problème pour l'intégrer dans les annales du CAPES externe 2006 à 2008 dès que je le pourrai. A la sortie des épreuves, les avis étaient assez partagés : certains candidats aient été heureux de ne pas avoir de géométrie, on parle de « problème calculatoire » où il y avait des tas de choses à faire, si beaucoup semblent avoir préféré la première épreuve, d'autres ont aimé la dernière. Donc tout va bien : tout le monde a dû trouver de quoi s'occuper ! D'ailleurs, c'est le but durant ces deux épreuves écrites : gigoter un maximum pour traiter le plus de questions possibles en 5h, quel que soit le problème.

Un dernier point : il semble qu'il y ait eu moins de candidats que l'année passée dans les salles de concours... ce qui est normal vu la baisse du nombre de postes. Cela fait râler : pourquoi les classes du secondaire tournent-elles maintenant autour de 30 à 32 élèves par classe, au lieu d'un effectif de 24 élèves par classe qui permettrait de travailler convenablement pendant toute l'année ? Cela ferait combien de postes en plus, et donc combien de recrutements supplémentaires ? Et le gain en qualité d'enseignement ne serait-il pas réel et palpable malgré tout ce que peuvent dire les détracteurs ?

Rajouté le 15 mars 2008 par djm : J'ai terminé la correction d'un peu plus que la partie A, et je pense maintenant que le problème était abordable, que les questions étaient bien amenées, et qu'il y avait beaucoup à faire et que l'on pouvait faire. C'est un joli problème d'arithmétique...

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Mercredi 13 mars 2008, de Jean-Marc (formateur IUFM masqué) : (...) J'ai trouvé les sujets CAPES de cette année plus intéressants que ceux de 2007. En particulier l'algèbre était bien plus faisable que le sujet 2007... pour l'analyse, il fallait aller vite, et je trouve dommage qu'il soit si simple de résoudre des tas de questions sans aucune référence à des théorèmes (quand je pense au nombre de théorèmes que j'ai fait apprendre à mes étudiants... tout cela pour utiliser un Théorème accroissements finis et un théorème fondamental du calcul intégral...).

Mais je les trouve un peu trop ciblés sur une toute petite patrie de programme quand même (dans l'algèbre, il y avait bien des questions sur les séries entières, mais quand même, je trouve que l'on pourrait poser des problèmes couvrant plus largement le programme...) (...) Rien en géométrie, pas de matrice :o( ...

A part ça, je trouve émouvant les témoignages lus sur Mégamaths, en particulier de ceux essayant de faire le capes en reconversion, ou hors IUFM tous seuls dans son coin... c'est terrible de se lever et de préparer cela tout seul. Néanmoins, je trouve que vous devriez bien préciser, lorsqu'ils hésitent entre CAPES et Agrégation, que le niveau de l'Agrégation est réellement plus haut (ou simplement conseiller de lire le programme, ou une épreuve au

hasard) car je pense qu'il y a un vrai fossé entre les deux concours (enfin, je vois cela avec mon vécu personnel aussi)... Personnellement, je ne le conseillerai qu'aux gens sortant de maitrise et sur-motivé (surtout quand on voit le nombre de postes au concours)... Mais peut-être est-ce difficile de décourager les gens ? En tout cas, je trouve que c'est déjà difficile de les encourager...

djm : Voici en tout cas des commentaires intéressants sur les deux problèmes de CAPES 2008 et une bonne idée de rappeler qu'il ne faut pas briguer l'agrégation en croyant s'attaquer à des épreuves de la même difficulté que le CAPES. Le programme ET le nombre de places sont effectivement des paramètres importants dont il faut tenir compte. Je laisse ces commentaires à la postérité sur MM, car je les ai trouvé utiles.

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Dimanche 23 mars 2008, commentaires d'un mégamathien : (...) J’ai complètement raté mes écrits. Je pense que je ne vais pas arriver à décoller du 6 ou du 7 . ce n’est pas tellement que j’ai écrit des choses fausses c’est que j’en ai fait très peu comparé aux autres. 5 feuilles doubles en tout et pour tout, les deux épreuves confondues.

En analyse j’ai fait les parties A, B et la moitié de C ; en algèbre j’ai fait AI1, AI2, AI3 et BIII1 . C’est vraiment minable comparé aux autres. En fait moi j’avais plutôt révisé la géométrie. Quand j’ai vu que les questions portaient sur l’arithmétique, j’ai paniqué, car ce n’ai pas l’un de mes sujets préférés en mathématiques donc je ne le maîtrisais pas du tout alors je suis passé au peu de questions d’analyses qui restait d’où B.III.1. A ma décharge je n’avais pas fait de mathématiques depuis les oraux du mois de juin de l’an dernier. Donc je n’étais pas trop entraîné d’ailleurs j’ai eu de gros problèmes de concentration lors des deux épreuves, au bout de deux heures et demi. Je n’arrivais plus à me concentrer, je me tortillais sur ma chaise pour arriver à me concentrer, c’était terrible.

Sur votre site Internet il n’y a les remarques que de ceux qui ont très bien réussit. Je pense que dans ce genre d’épreuve il y a une grosse part de rapidité pour la note final. Je ne pense pas être admissible ou alors j’aurais beaucoup de chance, en attendant je travaille l’oral on ne sait jamais et ce travail à l’oral de toute manière me donnera comme vous le dites des cartouches pour l’écrit de l’année prochaine.

Pour l’écrit de l’année prochaine je vais viser le 10 car avec de l’entraînement j’ai peut-être une marge de progression, je ne sais pas. Je perds beaucoup de temps aussi à chercher des questions dont je ne trouve pas la réponse et ça me démoralise

djm : Certes, on fait ce qu'on peut, et je peux vous faire la confidence suivante : il existe beaucoup de questions où je perds beaucoup de temps et où je ne trouve pas de réponse. Il faut donc « faire avec » et « pour le mieux », que pouvons-nous faire d'autre... Pour les dernières épreuves, j'espère aussi sincèrement que mes étudiants auront eu l'occasion d'avancer suffisamment dans les problèmes, car eux aussi pêchent par manque de rapidité. Je ne crois pas qu'ils seront les seuls, donc il faut laisser aller, et attendre le verdict de la fin mai.

De façon certaine, si l'on n'était pas à l'aise en arithmétique et si l'on avait travaillé surtout la géométrie, comme la plupart, cette année aura été bien mauvaise eu égard à la seconde composition. Répétons-nous que les règles du jeu sont les mêmes pour tout le monde ! Je place votre commentaire sur MégaMaths, car il offre un son de cloche différent, ce qui sera bénéfique, selon moi. Avancez en oral, car c'est une autre paire de manche...

Mercredi 12 mars 2008, de Rana : Je voudrais vous dire ce que j'ai fait aux écrits du CAPES de mathématiques hier et avant hier. Dites-moi si je peux espérer ou non être admissible :

1- Premiere épreuve: elle comportait 7 parties A B C D E F G (voir attachement), j'ai resolu :

Partie A p.2-3 (sauf A3),

Partie B p.3-4 en entier,

Partie C la question C3 p.5

Partie D p.5 j'ai résolu les questions D1, D2a et b, D3b et moitié du D.3.c où je m'étais arrêtée par le temps !!! Une notion qui m'échappe souvent. Je n'ai pas touché les parties E, F et G. La grosse bêtise que j'ai faite c'est que j'ai perdu 1 heure au début pour lire la composition complètement, conséquences: j'avais résolu dans ma tête pleins de trucs des parties E et F que j'ai pas eu le temps de les mettre au propre, ca m'a beaucoup énervé, mais bon c terminé maintenant.

2- Deuxième épreuve: elle comportait 2 grandes parties A ( I et II) et B ( I II III et IV ) j'ai résolu:

Partie A I ( en entier, sauf la question A.I.3.a. à moitié et la question A.I.5.a. un peu gratée)

Partie B I ( j'ai traité les questions 2.a. 2.b. 2.c. et 3.a.)

Je n''ai pas touché les paragraphes A II , B II, B III, et BIV.

Peut être est-il un peu tôt de savoir le bareme des épreuves mais d'après votre expérience vous pourrez peut être me donner une estimation. (...)

djm : Oh je n'aurai jamais le barême des épreuves, mais celui-ci a peu de sens puisqu'il s'agit uniquement d'étalonner les candidats les uns par rapport aux autres, puis d'accepter le nombre de candidats prévu (suivant le nombre de postes disponibles pour la session en cours).

Il faut déjà voir si on a exploité au maximum ces 5 heures "par rapport à soi". Lorsque vous dites : "

La grosse bêtise que j'ai faite c'est que j'ai perdu 1 heure au début pour lire la composition complètement, conséquences: j'avais résolu dans ma tête pleins de trucs des parties E et F que je n'ai pas eu le temps de mettre au propre, ça m'a beaucoup énervé, mais bon c'est terminé maintenant.", vous touchez quelque chose de primordial : il faut souvent travailler directement au propre sans paufiner le brouillon (quand c'est possible, bien sûr) pour rédiger le plus possible, pour proposer son travail, car seul le "propre" reste une fois que l'épreuve est passée, et c'est seulement la copie "finie" que les correcteurs jugeront. Ceci dit, si on réussissait beaucoup de questions, il est aussi normal de ne pas avoir le temps de faire tout le reste que l'on connaissait peut-être, car il y a cette limite absolue des 5 heures.

Compte tenu des questions que vous avez traitées, et suivant la rédaction proposée, je pense que vous avez vos chances pour l'admissibilité. Mais remarquez que je ne garantis rien : "je pense que vous avez vos chances" est tellement vague... et dépendra tellement de ce qu'ont réellement fait tous les autres candidats. Et ça, on peut seulement l'imaginer : les correcteurs en sauront plus bientôt.

Finalement, si vous ne vous êtes pas ennuyée pendant les 10h, c'est déjà très bon. Vous avez la sensation d'avoir traité des questions, c'est bon aussi. Maintenant foncez sur l'oral car, quel que soit le résultat de l'admissibilité, c'est en préparant l'oral que vous accumulerez des munitions pour juin /juillet prochain, ou le cas échéant du tonus et du répondant pour repasser l'écrit en 2009. Dans les deux cas, vous augmenterez drastiquement ses chances de réussite. Bon courage et du punch pour la suite des opérations !

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Mercredi 12 mars 2008, de Che : (...) J'ai passé le concours externes du capes en candidat libre. je suis prof de math dans un lycée collège privé a mi temps et assistant pédagogique dans un etablissement public l'autre mi temps pour dire que le temps je n'en ai pas beaucoup, mais je peut dire que grace a vos conseil j'ai plus au moins essayer de gerer comme je pouvais mon temps , en ce qui concerne les sujet il faux dire que ces mon premier baptême du feu j'ai trouvé les sujets trop long et je ne sais pas si en 5 h en peut faire tous pour le sujet 1 j'ai traité la partie A2b A3 A6 la partie B sauf B4c B5a la moitié de B5b a moitié c1a ensuite c1b c2 et c3 pour la partie D D1,jusqu'a D2b pour la D3b j'ai oublié d'ecrire le théoreme des accroissements fini D3d D4 et D5 ensuite la partie F de F1a à F3a impasse sur F3b , ensuite F3c et F3d , j'ai etais relativement content pour une première tenir 5h et surtout rendre 6 feuilles doubles mais enfaite j'ai peur de la redaction car je sait que se n'ai pas tout de résoudre un exercice il faut aussi s'avoir le présenter et la j'ai un peu peur

Pour la 2ème compos parie A I 1 ,A I 2 A I 3 mais j'ai des doute sur A I 3 c ,ensuite A I 4 a ,b ,d des doute sur e et f j'ai démontrer la f par récurrence mais je ne sait pas si ces ça ?? ensuite A I 6 b , A II 1 b, c un peu d et e et A II 3 ensuite une partie de l'inégalité de B II 1 , puis b II 3 A B II 3 c pour le majorant et d et enfin B II 3 e j'ai demontrer l'indication et la premier double inégalité

voila en gros ce que j'ai tenter , toujours avec la peur de la rédaction !

djm : Je trouve que ça a bien boulonné. Pour la rédaction et la justesse des raisonnements, on se pose toujours des questions après coup, mais il faut noter qu'il est bien normal de ne pas exagérer côté rédaction pour se permettre de parcourir plus de questions. Tout est une histoire d'équilibre, comme dirait notre chanteur bien connu... En tout cas, regardez les leçons d'oral un peu chaque jour, même si c'est seulement pour en lire de façon passive. En travaillant à côté, c'est déjà une prouesse d'arriver à faire un peu d'entraînement pour le concours !

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Samedi 15 mars 2008, un mégamathien : Bonjour à tous. Je suis étudiant en IUFM et honnêtement quelque part, je me dis que les épreuves ne demandaient pas vraiment de connaissance (au niveau cours). Le nombre de postes m'inquiète, étant donné qu'il s'agit de ma deuxième tentative au CAPES de maths... Sans doute la barre d'admissibilité sera plus haute cette année et le nombre d'admissibles sera inférieur à celui de l'an dernier . Et c'est vrai que si cette année je ne suis pas admissible, je ne sais pas quelle sera ma réaction après deux échecs consécutifs. Dur dur les concours ! Bon courage à tous.

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Jeudi 20 mars 2008, d'un mégamathien : (...) Tout d'abord, merci pour votre travail qui guide, motive et rassure des centaines d'étudiants, comme moi. Le "moi" en question c'est : prépa MP de 96 à 99 . (niveau correct, peu d'investissement). Ecole d'ingénieur. Puis ingénieur 3 ans après avoir cherché du boulot 1 an. Après avoir quitté ce travail, le moment était rêvé pour changer de voie (ce qui me trottait dans la tête depuis longtemps). Inscription en prépa capes 2007/2008. Remise à niveau TRES utile en solo pendant 2/3 mois avant la rentrée. Bien plus motivé qu'à la sortie du BAC, je me suis senti fortement progresser cette année. Peut être plus de maturité, une vraie motivation pour le futur (?) travail ; en tout cas un goût prononcé pour les maths...

Le fait est que les notes aux CAPES blancs sont passées de 11/20 en début d'année à des 16 voire 18/20 en décembre janvier - peut-être de meilleurs résultats sur les épreuves "difficiles" d'ailleurs. Si je réussis cette année, malgré un niveau en maths de type licence, je pense tenter une prépa agreg l'année prochaine (histoire d'essayer, on verra bien). J'aurai déjà un avant goût dans 15j. Et sinon, rebelote pour le CAPES. Voilà pour mon parcours, finalement pas si atypique que ça.

Impressions "tièdes" 10 jours après les épreuves écrites : Les épreuves 2008 étaient surprenantes ! En comparaison du type de travail effectué en TD et épreuves blanches en prépa CAPES. Mais la plupart des camarades sont confiants. Et plusieurs ont gratté quelques 20 pages sur les épreuves.

Personnellement : Sur la première épreuve (analyse) j'ai traité : A (sauf A6, qui me laisse d'ailleurs toujours perplexe... d'où la demande de correction), B C D en entier. E : 20% (de E1 à E3b). F : 50% (de F1a à F3b). Sur la seconde épreuve (en algèbre) : partie AI, AII (sauf les deux dernières, j'avais bêtement mal lu l'énoncé), BI jusqu'à BI3b. Et une ou deux questions plus loin grattées à la va-vite, mais rien de significatif.

Voilà pour peut-être permettre de se situer, sachant quand même je me débrouillais plutôt bien pendant l'année de préparation. S'il est dur de s'évaluer, je pense quand même avoir la moyenne aux deux. Allez ! De l'optimisme ! Intervalle de confiance à 70% : [10-15]. Faut y croire !

djm : (...) Il est toujours difficile de faire un prognostic fiable car les paramètres sont bien nombreux, aussi la bonne démarche consiste à se jeter dans la préparation à l'oral pendant qu'il en est encore temps. L'idée de passer une année à préparer l'agrégation n'est pas mauvaise, tout en sachant que les taux de réussites sont alors très très bas. mais qui ne tente rien n'a rien, serait-on tenté de rappeler. Passer l'agrégation interne en ayant de quoi faire bouillir la marmite est une autre option plus tranquille sur le même scenario, et qui demande aussi beaucoup d'investissement. (...)

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Jeudi 27 mars 2008, d'une mégamathienne : bonjour, bravo pour ce site super riche et concret de plus. un petit mot juste pour dire que ça me fait un peu rire les gens ki essaient de se justifier d'avoir fait telle ou telle question des sujets et qui en profitent pour étaler leur cv...no stress vous verrez bien! sinon, cette semaine : stage iufm et ça fait du bien de passer à autre chose et de faire du concret.et aussi de voir qu'enseigner, c'est pas gagné d'avance...et c'est ça qui est pas mal

djm : J'ai essayé de vous répondre mais le reply n'a pas fonctionné : il m'est revenu car non distribué. Je suppose donc que vous vouliez que j'affiche votre mot dans le courrier des lecteurs, ce que j'ai fait. Ceci dit, oh oui, c'est dur dur d'enseigner par les temps qui courent, et il y a beaucoup de différences entre les personnes suivant les établissements où on tombe, et les classes qu'on obtient. No stress... oui, il faut essayer :)

Mercredi 12 mars 2008, de Sarah : (...) Tout d'abord un immense merci pour votre site et le temps que vous y consacrez c'est un réel bonheur pour des milliers d'étudiants, enseignants, et autres passionnés de Maths... Je sais que le sujet du capes interne de Mathématiques de cette année n'était pas passionnant mais je voulais savoir s'il était prévu d'avoir une correction bientôt. Bien qu'il soit simple c'est au niveau du dosage de la rédaction que je me pose des questions et la date des résultats n'étant toujours pas affichée sur Publinet, cela commence à faire long ! (...)

djm : Ce sera toujours aussi difficile de faire des prognostics car les paramètres sont très nombreux et très variables : prestation des autres candidats inconnue, qualité de la rédaction que l'on espère suffisante, nombre de questions traitées par les candidats inconnue. Tout ce qu'on peut dire, c'est qu'il faut déjà être content si on sort de l'épreuve en étant resté bloqué seulement "peu" de temps, et si on a travaillé (cherché et rédigé) toutes les 5 heures.

Il n'est pas prévu de placer une solution sur MM, la seule chose de prévisible étant que je mettrai la correction de cette dernière épreuve dans un recueil d'annale qui devrait sortir bientôt (recueil d'annales de CAPES interne, avec 2 problèmes en bonus).

Un conseil futé : commencez la préparation à l'oral tout de suite car ce sera un plus quelque soit le résultat de l'admissibilité. Les efforts consentis aideront soit pour l'oral de cette année, soit, le cas échéant, pour l'écrit de l'anne prochaine...

Mardi 20 mai 2008, de djm : Les résultats sont parus pour le CAPES externe. Si vous avez passé la barrière de l'écrit, bravo et du punch pour continuer la course en préparant l'oral du mieux possible.

Si vous n'êtes pas admissible tout en ayant travaillé régulièrement le concours, c'est dur... Mais tous les efforts fournis ne sont pas vains car le travail régulier permet de fourbir ses armes, d'avoir un meilleur niveau quoi qu'il advienne. On se posera beaucoup de questions : que faire, dois-je encore préparer ce concours ou ai-je plutôt envie d'aller dans une autre direction ? Si je le prépare à nouveau, ce sera en investissant combien de temps ? En priorité absolue ou en objectif second, voir très secondaire ? Quelles priorités vais-je choisir ?

Chaque minute passée à travailler sur le programme permet de faire des progrès, d'aiguiser son esprit, et ces progrès s'additionnent encore et encore. Si vous décidez de remettre ça, quel que soit le niveau de priorité accordé, sachez que vos efforts de préparation seront tous derrière vous, que tout ce travail n'est pas perdu, et qu'il servira quand il le devra. Continuez à préparer des leçons d'oral même si vous n'êtes pas admissibles car tout ce qui sera fait cette année vous renforcera nécessairement pour l'année prochaine. Et l'année prochaine, en travaillant exercices, annales et leçons d'oral, vous aurez peut-être une admissibilité "avec des points de réserve" pour affronter l'admission. Un cas d'overflow en somme : bien préparé, vous serez obligé de bien réussir les écrits, quand bien même vous ne le voudriez pas. Les choses se feront alors d'elles-mêmes...

Quel que soit son choix, continuer un peu ou beaucoup, ou changer de direction, respirons un bon coup et gardons les pieds dans les étriers ! Avanti...

Jeudi 31 juillet 2008, de Pierre-Yves : Bonjour et encore merci à vous pour votre site ainsi que vos bouquins. J'en ai acheté 4 cette année et j'ai enfin réussi après 3 essais en étant toujours admissible. Voila mes expériences : j'ai un cursus entièrement universitaire : DEUG A SF puis une licence de math en prenant les modules informatique et analyse numérique, une maitrise d'ingénierie mathématiques. Ensuite un DEA puis une thèse en informatique que je n'ai pas soutenue. Après 8 ans d'enseignement dans  le supérieur : 3 ans de thèses,  2 ans d'ATER, 3 ans de vacataire. Un poste de PCRE se libère et je décide de passer le CAPES en candidat libre. Etant admissible, je prépare les leçons d'oral 1 mais hélas je n'ai pas le temps de préparer les leçons d'oral 2. Et la catastrophe : je n'ai même pas réussi  à faire l'exercice alors je ne voyais pas quoi dire : mes notes 10 8  8 2,8. Une grosse claque. L'année d'après j'ai raté le 2ème écrit sur les groupes de Lie, et la naissance de mon 2ème enfant perturbe ma préparation : 11,4 10 11,2 2 raté de 3 points ! J'étais enragé car j'avais bien compris l'exercice sur les probabilités conditionnelles, répondu assez bien aux questions. Je suppose que le 2 vient du fait que mon exercice était délicat : compression de Huffman à programmer. Cette année je me suis inscrit à la dernière minute, j'ai passé aussi le CAPES interne et lamentablement échoué l'écrit (je ne comprends pas j'ai fait toute l'analyse et une partie de la géométrie : 10.4), je sentais que j'avais assez bien réussi les écrits : 12.4 et 13. J'ai tiré une mauvaise pioche pour le premier sujet : nombre complexe et ligne de niveau l'une des rares (3) leçons que je n'avais pas du tout préparé et produit vectoriel. La géométrie n'est pas mon fort mais bon je me lance dans le produit vectoriel. Je ne me souvenais plus du tout de cette leçon mais j'avais une bonne application en tête. Je fais quelques erreurs mais le jury est très sympathique : 6 (ouf) Et dernier oral sur les suites je me régale : 13.
Enfin admis. Encore merci et bonne chance à tous pour l'année prochaine !

Sur l'Oral 2008 : avant et après les résultats...

Vendredi 28 mars 2008, d'une mégamathienne : (...) Je suis actuellement en master 1 de math et regrette amèrement mon choix, je me suis inscrite au capes, j'y suis aller à reculons mais finalement j'ai été agréablement surprise par l'absence de difficultés face au deux sujets, j'avais oublier mon ambition première d'enseigner au collège lycée a cause de cette course au titre un peu puérile parfois.

Je ne dis pas qu'il est simple d'être admissible, c'est un concours il faut être efficace et j'ai traité peu de questions surtout pour la seconde épreuve, seulement je me suis longtemps torturer à l'idée que je ne serais pas capable de passer l'agreg et finalement c'est sans regret que je decide de m'inscrire en iufm l'année prochaine, je passerai peut être l'agreg plus tard, peut être pas, je passerai mon master, et la encore peut être pas mais je serai moins frustrée qu'en suivant un enseignement trop soutenu pour moi.

Par contre je ne sais pas par quoi commencer mes révisons pour l'oral, je suis un peu paumée là! je voulais acheter vos livres comme on m'en a dit grand bien mais y'en a beaucoup, si je veux acheter petit a petit au fur et a mesure de mes révisions vous me conseiller de commencer par lequel ? Sinon vous me conseiller de travailler leçon par leçon jusqu'à avoir fait les 81 en gardant un peu de temps pour les relire ou de lire un peu de tout jusqu'à avoir une idée de comment ça marche avant de me lancer ? En tout cas merci de votre réponse je vais continuer ma visite du site ^^ (...)

djm : - Concernant le choix de l'orientation : master, agrégation, capes, iufm... je pense de mon côté qu'iI n'y a pas de stratégie parfaitement définie à l'avance et valable pour tous. Ce serait trop simple : nous sommes tous différents et vivons des choses différentes. Il faut donc se caler sur ses aspirations profondes (dons déjà les découvrir) puis s'observer de temps en temps pour savoir si on arrive à suivre et adapter ses choix en conséquence. Bref, tout est possible et tentons de naviguer au mieux au milieu de ces possibilités pour attraper un bout de solution :)

- Choisir une option n'interdit pas l'autre, en laissant le temps. Une fois le capes et sa titularisation en poche, il n'est pas interdit de se mettre à préparer l'agrégation externe ou interne. Bon, vu les postes au concours, les chances de réussite sont réduites à l'externe, et il faudra des heures d'investissement pour l'interne. Mais tout cela en travaillant, donc en "faisant bouillir la marmite" (il faut quand même manger en attendant).

- Pour mes livres de préparation à l'oral 1, choisissez le livre qui contient déjà les leçons que vous désirez travailler en priorité (sur MM, sur le site de mon éditeur ou sur google livres, on trouve la table des matières et donc les noms des leçons traitées. Effectivement 81 leçons, c'est beaucoup. Personne n'arrive (je pense) à toutes les traiter dans l'année de préparation car cela en fait un paquet. Choisissez une stratégie qui vous motive. Permettez-vous de regarder en détail certaines leçons, mais seulement d'en survoler d'autres en ne vous attachant qu'à l'essentiel (pour limiter la casse). Et puis comptons aussi sur le tirage au sort qui peut jouer en faveur ou en défaveur du candidat.

Voilà quelques pistes qui ne peuvent avoir la prétention d'indiquer la "bonne voie". Les chemins sont multiples et parfois étonnants. En tout cas, à partir du moment où vous avez décidez d'investir en temps et en sueur, foncer dans le tas, avec de la bonne humeur autant que possible :))) (...)

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Nicolas, ce 21 juillet 2008 : Bonjour, Je viens d’être admis au CAFEP (CAPES externe Privé) de Mathématiques ! C’était la 3e fois que je le passais, admissible à chaque fois mais jamais admis ! Comme quoi, il faut toujours persévérer ! Un grand merci à ce site et à son créateur, et notamment aux pages de courrier qui regorgent d’infos et de témoignages très utiles pour les oraux !

J’ai malgré tout une question : il s’agit du CAFEP, et je l’ai passé à chaque fois en candidat libre, sans passer par l’IUFM, du coup je suis un peu perdu sur la suite des évènements : quelles sont les démarches à suivre pour l’année qui arrive ? Comment s’inscrire à l’IUFM pour l’année de validation du CAFEP ? Elle est bien obligatoire, même si c’est le CAFEP et non le CAPES ? J’ai d’ors et déjà des heures dans un établissement scolaire pour la rentrée prochaine (6h30, idéal pour le stage en situation, si j’ai tout compris), mais je ne sais absolument pas quelles démarches je dois faire...

Je ne suis pas forcément le seul dans ce cas (CAFEP en candidat libre) alors peut être que ma question pourra aussi servir à d’autres, cette année ou dans l’avenir ! Merci beaucoup une nouvelle fois pour votre site ! (...)

djm : Félicitation pour votre réussite. C'est vrai : cela arrive bien souvent qu'on doive le passer trois fois pour l'avoir, finalement. Pour la suite des événements, je ne suis pas au courant de ce qu'il faut faire quand on travaille dans le privé. Normalement, on reçoit une affectation dans un IUFM au 1er septembre, pour suivre une année de stage. En septembre 2008, ce sera encore le cas. Mais quand on est déjà sur un poste, cela devrait se passer comme pour une réussite d'un concours interne, et on devrait rester dans son établissement, et continuer à travailler avec ses classes dans le cadre d'un stage externé ou adapté. Renseignez-vous après de votre IUFM, du rectorat, et faites un tour sur le site d'un syndicat comme le SNES (...) 

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Marie, ce 23 juillet 2008 : Bonjour, Les résultats sont tombés, et je suis admise ! C'est la première fois que je le passais mais comme je préparais un master 1 en même temps, je n'ai pas passé énormément de temps dessus sur l'année, mais pas mal en fin d'année. Après les oraux j'étais assez déçue, car j'avais fait un oral 2 lamentable. J'ai tenu à peine 15 min, donc 35 min de questions, c'est long! Je ne suis même pas arrivée à résoudre totalement la question demandée par le jury, qui plus est, n'ayant absolument pas préparé l'oral 2 dans l'année, et ayant eu la malchance de tomber sur le sujet "différents types de raisonnement...", il ne m'a pas été facile de trouver des exercices utilisant précisément tel ou tel raisonnement, donc beaucoup de temps perdu pendant les 2h de préparation! Au final, j'ai eu 9 à cet oral, j'ai limité la casse! J'ai pris soin de bien écouter ce qu'ils me disaient, me demandaient, j'étais franche avec eux et reconnaissais mes erreurs quand j'en commettais. Ca a peut-être joué en ma faveur. Bien sûr la note n'est pas brillante mais elle n'est pas catastrophique !

Pour info, j'ai eu 9 et 13,4 aux écrits, et 11,6 et 9 aux oraux, classée (...). Je ne pensais vraiment pas l'avoir cette année, et je l'ai !

Petite anecdote, une amie est sortie dépitée de ces oraux, surtout l'oral 1, car elle n'avait pu répondre à une question du jury, et finalement elle est admise, et qui plus est, a décroché 18,8 à cet oral (...). Ce CAPES est vraiment le roi pour les mauvaises impressions !

Pour ma part, me voici en route pour l'agrégation (après un tel miracle au capes, j'ai bien le droit de rêver lol). Bon courage à tous les non admis. Ne vous découragez pas ! Chuter pour mieux rebondir !

Et je pense que je peux conclure en souhaitant de bonnes vacances bien méritées à tous !

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Che, ce 23 juillet 2008 : Malheureusement , j'ai échoué au oraux de 3 petits points. Voici mes notes : écrits 12 et 9,80 et oraux : oral1 1 et oral 2 16 ( probabilité). D'où ma stupéfaction 1sur 20 je ne cherche pas d'excuse mais j'essaye de me mettre dans la tête du jury j'ai eu un couplage entre la leçon 54 sur le produit scalaire et vectorielle et la leçon 74 sur les suites divergentes, ans les deux cas je ne les avaient pas preparer (je travaille a plain temps et je passe en candidat libre pour la première fois) ,mais bon j'ai pris mon courage a deux mains et j'ai fait la leçon sur les suites j'ai élaboré mon plan ainsi :

1 rappelles sur les limites d'une suite: a limite fini / b limite infini / théorème de l'unité de la limite avec démo / def1 (suite convergente),

2 suites divergentes: def2 (j'ai dit se qu'une suite divergente), exemples, th(suite croissante non majorée et divergente) avec démo,

3 opérations algébrique, prop comparaison de deux suites , prop 'addition , multiplication ...

4 composé d'un application avec une suite.

bon je l'avoue j'ai fait deux erreurs que je qualifie de grave dans 4 j'ai parlé du th du point fixe mais g oublié une condition dans le théorème ce que le jury ma toute de suite fait remarqué mais j' été honnête envers eux j'ai dit que je sais qu'il manque une condition mais malheureusement je n'arrivais pas a la trouver (c'est quand je suis sortie je me suis rappelée) et la deuxième je me suis un peut emmêlé les pinceaux dans les quantificateurs( j'avais dit dans ma déf2 :"une suite divergente est une suite qui n'admet pas de limite ou une suite qui a une limite infinie", la ils m'ont demandé si il n'avais pas une déf plus simple j'ai répondus que oui , et j'ai dit une suite qui ne converge pas diverge et c'est la ou pour faire la négation ou je me suis un peu perdu dans les quantificateurs) mais si non j'ai répondus a toutes leur question correctement , je savais que ma prestation n'étais pas la meilleur mais de la a ce coltiner 1 sur 20 !!!!!!??? je ne comprend pas je trouve raté un concours comme ça c'est extrêmement frustrant

de plus j'ai super bien réussie le deuxième oral avec un 16 , franchement je suis extrêmement frustré et dessus mais bon c'est la vie

et il faut refaire encore une année bref je vous remercie monsieur pour vos conseille et bonne vacances.

djm : En fait les leçons qui semblent les plus simples peuvent être très dangereuses. La note obtenue provient soit de certaines erreurs qui n'ont pas été appréciées (et considérées comme éliminatoires : par exemple l'écriture de la négation d'une proposition donnée avec des quantificateurs), soit de hors sujets possibles (compte tenu du titre de la leçon). A part cet oral, vos notes sont bonnes, donc vous avez déjà le niveau pour passer. Faites bien attention aux fautes d'orthographe : j'en ai corrigées pas mal dans votre mail placé ici, mais en laisse beaucoup par manque de temps. Ces fautes, faites à l'oral ou à l'écrit du concours, peuvent donner lieu à des notes éliminatoires... Enfin, on espère que tout marchera bien la prochaine fois :) (...)

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Mercredi 24 juillet 2008, de Sébastien : Bonjour!! Après avoir tenté (et échoué) le CAPES en candidat libre l'année dernière, j'ai été admis cette année!! Je tenais à vous remercier car pendant les deux mois de révisions précédant les oraux, votre site m'a aidé à répondre à pas mal de questions, m'évitant par moment de rester coincé trois heures sur une démonstration...
Pour information, j'ai eu 13 et 14.8 à l'écrit (à ma grande surprise). A l'oral, j'ai eu le choix entre la leçon sur les coefficients binomiaux et celle sur l'image d'un intervalle par une fonction continue. N'étant pas trop à l'aise avec l'analyse, j'ai choisi la leçon 04. J'ai opté pour un plan qui consistait à démontrer la formule générale des "p parmi n", puis donner la formule de Pascal comme conséquence. Suivaient ensuite la formule du binôme de Newton (démontrée, mais pas par récurrence), ainsi que quelques applications (somme des "p parmi n" de 0 à n= |P(E)|=2^n), pour finir par un thm sur la loi binomiale. J'ai fini en 22-23 min, j'étais plutôt à l'aise. La première question du jury a été de me faire calculer l'espérance d'une v.a. suivant une loi binomiale, puis démontrer la formule de Pascal directement, ce que j'ai réussi sans trop de problème. Puis ils m'ont demandé des précisions sur ma demonstration des "p parmi n", qui reposait sur le principe du berger. Dans l'ensemble je trouvais que ça s'était bien passé, au final j'ai eu 16.

Le lendemain (15juillet) je suis tombé sur "problème sur les configurations", le jury était un peu plus austère, j'ai présenté l'exercice proposé par le jury en précisant que j'aurais rajouté des questions intermédiaires pour des 4èmes-3èmes, j'ai résolu une des questions comme demandé et présenté mes exercices (un niveau terminale et un niveau collège). Ils m'ont posé des questions auquelles je ne m'attendais pas du genre : "Sur votre fiche, vous avez écrit HM=20x118/119=~19.8mm, est ce que ç'est licite d'écrire les unités derrière un calcul?" J'étais un peu décontenancé par la question, j'avais écrit ça par réflexe, et ai répondu en toute honnêteté que je ne m'étais jamais posé la question, mais qu'au final, je pensais que mathématiquement c'était peu être pas très rigoureux...(Même si dans la pratique on enlève des points aux élèves s'ils ne les mettent pas les unités, bon ensuite c'est peut-être une gue-guerre maths-physique sur laquelle j'ai jugé bon de ne pas émettre d'opinion). Le jury m'a ensuite demandé comment je traçais la médiatrice d'un segment, il m'a assez titillé là dessus (On peut prendre n'importe quelle longueur? Il faut prendre la même des deux côtés ? D'ailleurs, pourquoi de part et d'autre du segment?) En gros le jury voulait que je l'explique comme à un élève de 4ème. Je le sentais un peu plus mal que l'oral1, mais au final j'ai eu 19...

Donc voilà, je voulais juste encore souhaiter bon courage à ceux qui ne l'ont pas eu et qui projettent de le repasser l'année prochaine, ne désesperez pas!

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Marie, ce 26 septembre 2008 : Voila longtemps que les résultats sont tombés mais je crois qu'il n'est jamais trop tard pour dire merci ! J'ai été admise et vos leçons m'ont bien aidées ! Alors je voulais juste vous faire part de ma gratitude ! Votre site internet et vos livres ont été un peu "ma bible" pendant 2 ans ! Même si parfois les raisonnements sont un peu poussés, toutes ces sources m'ont servi de (solide) base pour construire mes leçons. Alors si à mon tour je peux vous être utile je vous fait part des questions qui m'ont été posées le jour J. J'ai eu le choix entre la leçon 5 et la leçon 79,j'ai choisi les probas (cad la 5), ils m'ont demandé :

-de démontrer la formule de Bayes

-j'avais mis quelques propriétés (indépendance de 2 événements) que je démontrais grâce aux probas conditionnelles ils m'ont demandé de les démontrer sans !

-la définition d'une probabilité (dans cette définition j'ai dit que P(A) était compris entre 0 et 1 ,ils m'ont demandé si on pouvait se contenter de P(A) supérieur à 0 et en déduire grâce au reste de la définition que P(A) était inférieur à 1)

J'espère que j'ai été claire et surtout que cela vous servira peut être pour aider d'autres étudiants en détresse ;) Pour information j'ai eu 14,4 à cet oral ! (...)

Vendredi 20 juin 2008, question : Pouvez-vous m'éclaircir sur quelques questions d'ordre pratique à propos de l'épreuve d'exposé. Plus exactement sur les trois transparents. Faut t-il écrire dessus les énonces des définitions et puis les théorèmes qu'on veux démontrer ? Après tout il n'y a rien de précis là-dessus dans le sens de ce qu'il faut faire ou ne pas faire. Au cas ou cela risque d'être mal apprécié, pouvez vous m'indiquer quelques pistes.

djm : On est absolument libres d'utiliser les transparents comme on l'entend. J'ai lu, sur le site du jury du CAPES externe, que la limitation à trois transparents n'était plus de mise. Pour cette session 2008, on pourra donc utiliser autant de transparents qu'on désire. On peut imaginer :

a) Ecrire le titre, mettre les prérequis, le cadre dans lequel on travaille, éventuellement les notations, puis le plan succinct sur un premier transparent, et les commenter au début de son exposé.

b) Placer un ou des définitions, théorèmes, pour ne pas avoir à les écrire si cela prend trop de temps.

c) Placer un théorème et sa démonstration rédigée, surtout quand celle-ci est très technique et pose de graves problèmes à être proposée au tableau, occasionnant des risques importants d'erreurs, ou une perte de temps trop importante, ou gâchant trop de place sur le tableau. Le transparent peut alors être un allié formidable !

d) De la même manière, un dessin effectué à la règle et au compas sur un transparent montre qu'on est capable de dessiner en utilisant des outils classiques, et facilitera l'exposé en libérant l'orateur de l'obligation de dessiner proprement au tableau (avec tous les aléas que cela implique : le dessin "sortira-t-il" du tableau ? Le temps passé à dessiner au tableau n'empêchera-t-il pas de terminer son exposé et de dire tout ce qu'on avait à dire ? etc. Voilà quelques pistes pour vous répondre :)

Donald et Gontrand passent l'oral !

(Vendredi 21 juin 2008)

Aujourd'hui, pour se détendre, je vous propose une petite histoire !

« Donald tremble de peur dans les couloirs du Lycée qu'il parcourt d'un pas alerte en suivant un surveillant venu le chercher. Il doit passer un oral pour décrocher son CAPED (Certificat d'Aptitude au Professorat pour l'Enseignement à Donaldville). Il a tout juste eu le temps d'écrire quelques mots pendant les deux heures de préparation qu'il a passé une petite salle située à l'autre bout du bâtiment, puis on est venu le chercher. Il entre dans la salle, expose, tente de réagir au mieux pendant l'entretien, puis sort complètement démoralisé !

En travaillant d'arrache-pied toute l'année, Donald avait pourtant réussit à préparer 82 leçons sur les 84 leçons de la liste. Le jury devait proposer, au hasard, deux leçons de la liste. Dans les couloirs, il rencontre Gontrand qui passe le même concours, et lui dit combien il est déçu : "Une vraie catastrophe, j'aurais dû préparer aussi les deux dernières leçons : je suis tombé dessus et je n'avais rien à dire. Qu'est-ce que je vais raconter aux neveux quand je rentrerai chez moi ! Comment vais-je payer mes factures d'eau ?".

Gontrand est complètement terrorisé en écoutant Donald, et sent des bouffées de chaleur... Il ne dit rien, mais est inquiet. Voilà son tour. Il tire deux sujets au sort, les prépare pendant deux heures, expose. En ressortant, il est radieux, et rencontre par hasard Donald : "Ca a très bien marché ! J'ai eu peur car je n'avais préparé qu'une leçon juste avant de venir... He bien tu ne me croiras pas : je suis tombé dessus en tirant au sort, et alors là, j'ai pu montrer au jury ce que je savais faire !".

Pour le jury, les choses sont claires : Donald n'a pas préparé le concours, et son oral le démontre. Il mérite son 2/20, et devra mieux préparer son affaire l'année prochaine, s'il décide de repasser le concours. Par contre, Gontrand est un grand spécialiste, si cultivé, si entousiaste. Il était intarissable sur le sujet ! Une très bonne recrue qui mérite un 18/20 ! »

Moralité : quel que soit son niveau de préparation à l'oral, il faut se pousser pour aller au feu et compter ausi sur le tirage au sort. Si quelqu'un ne réussit pas le concours après une année de préparation assidue, il peut s'occuper autrement l'année suivante, par exemple « pour faire bouillir la marmite », mais repasser quand même le concours et l'avoir, car les sujets sur lesquels il tombera seront différents. Les deux seules façons de limiter ce "côté aléatoire" de l'oral sont d'assurer un bon coussin de points à l'écrit, et de préparer le plus de leçons possibles pour augmenter ses chances au tirage au sort. Un entraînement assidu, bien orienté, doit permettre d'assurer plus que ce qui est nécessaire à l'écrit. C'est à cet endroit où doivent porter nos premiers efforts.

Pour comprendre comment fonctionne (aussi) un oral, nous venons de triturer les conditions de l'expérience en envisageant des cas limites, et c'est ce que l'on fait souvent en mathématiques pour comprendre une notion. Donald et Gontrand nous font prendre conscience de ces cas limites...

Un dernier point : les deux jurys d'oral ne communiquent pas entre eux, donc rater un premier oral avec un jury ne signifie pas que vous raterez un second oral devant un second jury, si tant est que vous tombiez sur une leçon que vous aimez et que vous avez préparé. Que dire de plus, si ce n'est : « foncez dans le tas » et « Boutez les anglois hors de France » (mais pourquoi est-ce que je dis ça ? :))))

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Mercredi 23 juillet 2008 (Témoignage de Yoann) : Ca y est, comme vous le savez sûrement déjà, les résultats d'admission au CAPES sont tombés, et je suis malheureusement passé à côté. Tant pis. (...)
▶ Pour ce qui est des épreuves orales de cette année, je n'ai malheureusement pas vraiment d'informations à vous apporter, car je n'ai pas pu assister à beaucoup d'épreuves, notamment celles d'oral 1, compte-tenu du monde qu'il y avait.

La seule épreuve d'oral 1 que j'ai vue portait sur les "suites convergentes". La candidate s'est bien débrouillée durant les 25 minutes d'exposé, à l'exception d'une petite erreur qu'elle a commise lors d'une démonstration.
Concernant la phase d'entretien, ça s'est un peu moins bien passé. Dans un premier temps, le Jury l'a amenée à corriger cette erreur. Elle n'a pas eu de difficulté à la trouver. Le jury a donc pu passer à autre chose. Il lui a alors demandé de démontrer que toute suite croissante et majorée est convergente. Elle a tenté de le démontrer, mais...sans succès. Le jury a alors tenté de l'amener à énoncer une propriété concernant les parties majorées de R, mais elle n'a pas trouvé. Il est alors passé à autre chose, en lui demandant de démontrer ce Théorème (qu'elle avait énoncé dans son exposé):
"Soit f une fonction continue sur un intervalle I et (u_{n}) une suite convergeant vers l, appartenant à l'intérieur de I. Alors lim f(u_{n})=f(lim u_{n})=f(l)"

Elle a entamé la démonstration, mais... a eu un blocage. L'entretien s'est alors achevé.
▶ Me concernant, je suis tombé sur les bissectrices. Je me rappelais bien de cette leçon. Dans une première partie, j'ai donné les grandes définitions, ensuite, j'ai parlé des caractérisations métrique et angulaire (j'ai démontré la caractérisation angulaire). Enfin, j'ai traité les exemples d'applications portant sur les tangentes à un cercle (transparent), et le centre du cercle inscrit. Je me suis quand même permis de leur demander s'il me restait du temps avant d'entamer l'application sur le centre du cercle inscrit. Ils m'ont répondu qu'il restait 5 minutes. Ce n'est qu'après que j'ai décidé d'en parler.
Nous sommes ensuite passés à la phase d'entretien. Dans un premier temps, nous sommes revenus sur le raisonnement que j'avais fait oralement au tout début qui annonçait l'existence de 2 axes de réflexions échangeant 2 droites sécantes. Ils m'ont poussé à l'arranger un peu. Je m'en suis sorti.

Puis, ils m'ont demandé de donner l'équation cartésienne d'une bissectrice. Là encore, j'ai pu m'en sortir. Ensuite, il m'ont donné 3 points A, B et C munis de coordonnées dans un repère orthonormal, et deux équations de droite en m'affirmant que ces deux droites étaient les bissectrices de l'angle formé en B. Ils m'ont alors demandé de trouver laquelle était la bissectrice intérieure. Je n'ai pas trouvé tout de suite. Ils m'ont aidé en me parlant de régionnement du plan. J'ai pu alors m'en sortir.
La question suivante portait sur l'existence de cercle tangent aux trois côtés du triangle, hormis le cercle inscrit. Je leur ai alors parlé d'intersection de bissectrices extérieures et intérieure, pour ensuite affirmer que ces points d'intersection étaient en faite les centres de ces cercles. Ils ont approuvé, et m'ont demandé le nom de ces cercles. Là encore, c'est passé.

Pour finir, ils m'ont posé cette question : "Les droites qui relient un sommet du triangle au point de tangence d'un cercle exinscrit situé sur le côté opposé à ce sommet, sont-elles concourantes ? Je ne demande pas de démonstration dans le cas où vous répondriez oui."

J'ai répondu que je ne savais pas (je pense que c'était le mieux à faire, je ne voulais rien affirmer au hasard). L'entretien s'est alors achevé. Résultat: 19.2/20.

Malheureusement, l'Oral 2 s'est très mal passé. J'ai tout bêtement mal lu une question de l'exercice du Jury. Ils me l'ont alors fait remarquer. Du coup, je me suis rendu compte que la partie la plus importante, je ne l'avais pas traitée, et j'ai été fortement déstabilisé pour le reste de l'entretien : j'ai eu de gros blocages sur des questions faciles. Néanmoins, en dépit du fait que je n'avais pas fait grand chose, je ne m'attendais pas à une note aussi basse. Résultat: 2.6/20. (...)

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Jacques, ce 23 juillet 2008 : Bonsoir Dany-Jack. Je suis heureux de vous dire que je suis reçu au capes de maths (en fait, c'est le CAFEP) et que je le dois en partie à vos 4 tomes que j'ai découverts juste après l'écrit chez Gibert Jeune à Paris ! Je me disais avant que ce serait sans intérêt de bosser ces leçons d'oral après l'écrit et vos bouquins m'ont donné une sacrée énergie car votre style est très vivant et le contenu vraiment intéressant. J'aimerais maintenant me diriger au moins vers la biadmissibilité à l'agrégation, mais entre temps, je vais terminer ce que je n'ai pas lu sur vos 4 tomes. Pour terminer, voici deux remarques :

tome 3, p 215 : effacer "à" dans la dernière ligne de la note de bas de page.

tome 4, p 274, exercice n°25 : dire que le diamètre du noyau est la moitié de celui de la chair, puisque le diamètre de la chair est aussi celui du fruit en entier ; dans l'avant-dernière ligne de la solution, écrire " puisqu' " en un seul mot. (...)

djm : Bravo pour votre CAFEP réussi. Voilà une bonne nouvelle comme je les aime... Et je suis content de savoir que mes livres vous ont donné envie de réviser. Je fonce corriger les erreurs que vous me signalez, et augmenter les errata. Je supprime le "à" et corrige le "puisque". Par contre, je laisse la formulation de l'exercice sur les cerises même si elle prête à confusion car c'est celle qu'un mégamathien a attribuée au jury, du moins est-ce ainsi qu'il s'en est souvenu. Je suis d'accord avec vous : la question est de savoir ce qu'on entend par "diamètre de la chair". Mais on peut argumenter pendant l'oral... Merci pour ces signalements d'erreurs !

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Charlotte, ce 23 juillet 2008 : Bonjour M. Mercier... Merci merci merci!!! je l'ai eu ce pu... de concours!!! c grâce à vous! J'ai fait d'énormes progrès avec vos livres et j'ai réussi à obtenir ce fichu

cafep...de nous 5 qui bossions ensemble à la bu avec vos livres, on est 2 à l'avoir eu, et l'un de nous est 20ème pour le capes! deg pr les autres, j'espère que ça va passer l'année prochaine! Merci infiniment pour tout, à bientôt, (...)

djm : Super ! Félicitation à vous deux, et bonne vacances à tous. Ils l'auront l'année prochaine on l'espère tous :)

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Jonathan, ce 23 juillet 2008 : Je tenais sincèrement à vous remercier pour votre site. Titulaire d'un M2 recherche en maths, spécialité analyse mathématiques et ses applications, j'ai préparé en candidat libre le CAPES et je suis admis. Je dois en partie cette réussite grâce à votre site. Il s'est avéré une aide précieuse pour moi, tout au long de mon cursus et continuera sans aucun doute à égayer ma curiosité. Riche, remplis d'informations, de remarques fortes judicieuses, votre site est vraiment une mine d'or pour toute personne amoureuse des mathématiques.

Je voudrais aussi vous faire part de ma grande surprise vis à vis du concours. J'avais un fort a priori sur l'ambiance générale entre les candidats et en fait j'ai rencontré des personnes vraiment sympathiques pendant les oraux, et c'est fort appréciable. Par ailleurs, je tenais à signaler que les membres du jury vous mettent vraiment en confiance ce qui diminue vraiment le stress que l'on peut avoir le jour J.

Je vous remercie encore, en espérant pouvoir aussi un jour enrichir votre site ! Bien cordialement.

djm : Message bien reçu, et très positif, que je m'empresse de placer sur la page des oraux 2008 sur MM. Les lecteurs noteront bien que les jurys sont bien là pour permettre au candidat de montrer ce qu'il connaît, et tente très souvent de mettre le candidat à l'aise pour qu'il puisse s'exprimer (ce qui est le but de l'épreuve tout de même :) Félicitation pour votre réussite.

Voici des comptes-rendus d'oraux du CAPES 2008 relevés sur le forum de « Les-mathematiques.net » en juillet 2008. Assez croustillant je trouve :)))

Premier compte-rendu de Gilles : Si je peux apporter ma petite pierre à ces récits. Pour ma part cette année j'étais en M1, j'ai passé les écrits sans aucune préparation (notamment sans connaissances sur la géométrie affine car à Toulouse, on n'en fait pas en L2/L3 !). J'ai eu beaucoup de chance, les écrits ne nécessitait pas ces connaissances. J'ai eu 17,6 aux deux écrits.

Pour l'oral, j'ai préparé ça en un mois sur les livres de Dany-Jack Mercier notamment, en espérant tomber sur une leçon d'algèbre où j'estime maîtriser avec assez de recul les notions de l'oral du CAPES. Encore un gros coup de chance, c'est la leçon "Construction de Q - Propriétés" qui est tombée.

J'ai esquissé rapidement la construction par les relations d'équivalence sur les couples et j'ai parlé de la propriété universelle que satisfait cette construction (puisque c'est en ce sens qu'on peut dire que Q est le plus petit corps contenant Z) ; j'ai généralisé cette construction en parlant de localisation par rapport à une partie multiplicative (ce n'était pas indispensable mais l'essentiel n'est-il pas de montrer qu'on sait des choses ? De plus j'ai pu caser un transparent propre). Concernant les propriétés, j'ai mis des trucs qui me venait à l'esprit : dénombrabilité, non complétude (en étudiant la série exponentielle), et puis un grain de folie, j'avais envie d'utiliser la calculatrice, alors j'ai mentionné la propriété que Q était constructible, et avec Cabri j'ai effectué une configuration de Thalès permettant de calculer le quotient de deux nombres dessinés.

Sur l'oral 2 (dimanche 29 juin, "outil vectoriel"), j'ai trouvé dans mes Terracher un exercice sur la puissance d'un point par rapport à un cercle, ce qui prolongeait exactement l'exercice du jury. Ensuite j'ai donné un exo sur l'alignement de O, H et G dans un triangle (avec des notations usuelles), et j'ai tenté une belle figure en couleur sur transparent pour illustrer ceci. J'ai aussi voulu mettre de la géométrie dans l'espace, puisque le jury se plaint de ne pas en voir suffisamment (piqué dans le Terracher, exo archi-classique sur les tétraèdres).

Concernant les questions posés, à l'oral 1 je n'en ai eu aucune significative (si ce n'est des trucs du genre : pourquoi vous notez vos classes d'équivalence directement a/b ? Ce à quoi j'ai répondu que je n'avais pas envie de me compliquer la vie avec des tildes ; ou encore finir des démonstrations que j'avais volontairement omises). A l'oral 2 j'ai énoncé un résultat quelque peu foireux, à savoir que le produit scalaire u.v est égal au produit de u par la projection orthogonale de u sur v. Mauvaise idée, apparemment on peut pas faire ça, mes connaissances sur les applications affines étant très limitées, je ne peux pas tout vous raconter, j'ai pas tout suivi. J'ai eu 19 et 16,8.

Si je peux donner deux petits conseils : à l'oral 1, tendez des perches au jury pour vous questionner sur des trucs que vous savez et que vous n'avez pas le temps d'exposer. Pour l'oral : lire les rapports des jurys.

Deuxième compte-rendu de Sophus : Après avoir raconté mes aventures aux oraux de l'agrégation, je ne peux résister à raconter mes oraux aux capes ! Déja pour situer le contexte vu que je préparais l'agreg, je n'avais absolument rien fait pour préparer le capes. Arrive le jour des écrits. Bon pas de problèmes, ca reste des maths, hop je me fais mes petites affaires. Bingo je suis admissible.

La veille des oraux. Je monte dans le train et zou je file à Paris. La veille, j'avais acheté un bouquin sur comment préparer les oraux du capes. Manque de bol je l'ai laissé sur mon bureau en partant le matin au train. Je révise donc mon agreg dans le train. Arrive le métro et la c'est la galère. Je me perd mais finalement je dégotte l'hotel. Dans la chambre d'hotel...bon ben je vais ptete lire un rapport de jury tout de même !

Le matin de l'oral 1: je suis un vrai touriste et donc je bois une bière bien fraiche avant de partir. J'arrive dans la salle de préparation, je tire mon enveloppe. Evidemment je n'avais jamais vu la liste des leçons, du coup c'était un peu ambiance kinder surprise. J'ai eu le choix entre un truc sur les limites finies et une lecon de géométrie. Autant prendre la première. Je prépare pendant une heure et puis après je regarde un peu tous les détails de la salle n'ayant plus grand chose d'autre à faire. J'arrive dans la salle du jury...vlan plein de spectateurs ! Zou je me lance. Je lâche mes notes et je commence à écrire au tableau à mon rythme habituel: autant dire que je fais vite. Le tableau étant assez petit j'efface donc assez souvent. Du coin de l'oeil je vois les spectateurs tirer la tronche mais bon. Après avoir expédié les cas triviaux me vla lancé dans les notions de topologie. Bref...je m'amuse bien. Les questions...on me demande de déterminer quelques limites niveau terminale. bon j'ai l'impression qu'ils se foutent de ma gueule mais bon je répond quand même. Je n'ai pas utilisé de transparents ni de calculatrice vu que j ai appris pendant les consignes de préparation qu'on pouvait les utiliser ! Hop retour à l'hotel. J'utilise mon joker téléphonique pour appeler un copain et demander "c'est quoi cet oral 2?" et puis zou c'est soirée TV.

Journée de l'oral 2...un sujet d'arithmétique...cool...j'adore l'arithmétique. Faut proposer un exo me dit-on...pas de probleme...j'avais ramené un bouquin de math sup... je prend le premier exo dans le chapitre "arithmétique de Z". ca fera l'affaire. Comme la veille...je me demande ce que je fous là. Arrivé dans la salle du jury. Et la je tente un speech du "comment enseigner la spé maths en term S" ? Comme je suis sassez bavard, je tiens un bon bout de temps. Le jury a l'air content. Moi je nage en plein brouillard mais je m amuse bien aussi. Arrive les questions..."il est pas mal votre exercice que vous avez proposé..vous pouvez le résoudre?". Pas de problèmes! Je lis donc l'exo et me lance dans la rédaction de la solution. C'était assez facile. On me pose plein de questions d'algèbre... why not ? Hop merci au revoir.

La je sors dans le couloir et la mon spectateur vient me voir et me dit : "c'est le meilleur oral2 que j'ai jamais vu." Sur ce je lui répond que "moi aussi c'est le meilleur que j'ai jamais vu." Sur ce, je repars prendre mon train laissant ainsi un spectateur qui sans nulle doute a du me prendre pour un extra terrestre. Au final je l'ai eu ce CAPES. J'ai donc laissé ma place vu que j ai eu l'agreg. Moralité: une bonne bière et tout de suite ça file mieux.